Предел в комплексной области

[SpBTimes]

Пусть $\arg z \in [0, 2\pi)$ и $\beta > 0$. Как вычислить предел

$$ \lim\limits_{\Im z \to 0+} \left(\sqrt{-z\left(1 + \sqrt{1 - \frac{\beta^2}{z^2}}\right)} - \sqrt{-\overline{z}\left(1 + \sqrt{1 - \frac{\beta^2}{\overline{z}^2}}\right)} \right) ? $$

Как проще всего отследить "скакание" четверти числа после извлечения корня?

[mihiv]

Может быть просто записать $z$ в алгебраической форме: $z=x+iy$ и искать предел при $y\to +0$ ?

[ewert]

По-моему, лучше всего -- начать с попытки поставить задачу. Которой (постановки) пока что ни разу нет. Ибо даже квадратный корень неоднозначен, а тут их ещё и до хрена.

[SpBTimes]

Разрез по положительной полуоси, в верхнюю полуплоскость. Виноват