Пифагоровым тройкам удалось придать физический смысл.
Пусть имеется примитивная пифагорова тройка

Перепишем равенство в следующем виде

Сделав замену переменных



запишем его в новых переменных и, выполнив сокращение, получим

откуда выразим


Пояснить полученный результат можно следующим примером.
Пусть по реке, со скоростью её течения

, свободно дрейфует буй. Его обгоняет катер так, что в момент времени

корма катера оказывается вровень с буем. Катер имеет длину

и движется со скоростью

относительно буя. Тогда через время после обгона буя

величины

- расстояние, пройденное катером относительно буя + длина катера

- расстояние, пройденное катером относительно берега

- расстояние, пройденное катером относительно берега + длина катера
где

образуют примитивную пифагорову тройку

P.S. В случае

переменные будут иметь вид



где слагаемые

и

имеют одинаковые единицы измерения, но различный смысл.