Взаимно простые числа фибоначчи

[daniel starodubtsev]

Всякое ли число фибоначчи с простым номером является взаимно простым с любым меньшим числом фибоначчи?

[worm2]

Да.

[daniel starodubtsev]

Хотелось бы ссылку на доказательство.

[demolishka]

Это следствие того, что $(F_{n},F_{m})=F_{(n,m)}$. Последнее есть учебная задача на алгоритм Евклида.