Какие математические модели работают в бетинговой платформе?

[Povelitel Vselennoi]

Крупнейшие разработчики программного обеспечения для азартных игр - Playtech, IGT, Aristokrat Leisure утверждают, что для каждого вида спорта есть свои математические модели и не случайно директор paddypowerbetfair Breon Corcoran бакалавр и магистр математических наук. Я пытаюсь разобраться, как устроенна беттинговая платформа - программное обеспечение с встроенными математическими моделями, позволяющее извлекать букмекерам миллиарды, и можно ли эту модель или её часть внедрить в крупнейшую биржу ставок в мире paddypowerbetfair, чтобы выступая в роли букмекера и имея больше возможностей, чем имеет букмекер делать деньги. Но так как я не разбираюсь в математике, то попытки разобраться в этом идут тяжеловато. Возможно, кого-то тоже заинтересует эта тема и совместными усилиями мы разберёмся, как это работает
Итак, тема: какая часть математических моделей имеет отношение к футболу и как строить те модели, которые приводят участников к успеху?
Например, одна из математических закономерностей гласит, что если в коробке 10 шаров, из них 9 черных 1 белый, то после вытаскивания 9 черных шаров, вероятность вытащить черный шар равна 0%. Однако в футбольном матче при оценке вероятности забивания гола существуют отклонения. Так, если в 9 матчах из 10 были забиты мячи, то вероятность гола в 10 матче не равна 0 %, так как есть отклонение вероятности от его истинного значения. 9 голов в 10 матчах (то есть сначала 30 матчей с голом, потом сразу 4 из 10 матчей без гола). Как высчитать это отклонение вероятности от его истинного значения и какова вероятность забивания гола в 10 матче?
Или же, так как при бросании монеты 4040 раз вероятность отклонение выпадения герба от вероятности 0.5 равна 0.0068, то можем ли мы предположить, что если в первых 3000 испытаний преобладал орел 80% то в оставшихся 1040 испытаний будет преобладать решка и, как это научно доказывается?
Как вообще считать вероятность отклонения от истинного значения? Так как при её отсутствии после проигрыша коэффициента 50% на 50% обязательно будет выигрыш и можно поставить миллиард и стать миллиардером.

Есть и ряд математических моделей, которые, по моему мнению, должны были сделать меня очередным Шелдоном Адельсоном (миллиардер, владелец крупнейшего казино), однако они не сработали:
1. Коэффициент против ничьей 3 - то есть в случае ничьей мы теряем 200%, а при победе первой или второй команды мы получаем 100%. Победа первой или второй команды имеет одинаковые коэффициенты. Вероятность забивания гола в матчах, с которыми мы имеем дело, равна 90%. Если мы делаем ставку против ничьей по коэффициенту 3 в 9 матчах, в которых гол есть, то после гола ставим за ничью. Если гол был в начале матча, по коэффициенту 4.3 за ничью, а если гол был под конец матча, то по коэффициенту 10-15 за ничью. В 9 матчах примерно 2-3 матча заканчиваются вничью, поэтому мы не теряем деньги, так как после гола делаем ставку за ничью по более высокому коэффициенту, чем ставка против, и получаем прибыль при любых исходах. В 10-ом матче, когда гола нет, мы теряем 200 % от суммы, которую мы поставили против ничьей, после чего мы продолжаем в том-же духе, если набежавшая за 9 матчей прибыль составила 300%, например.
Второй вариант, отталкиваясь от примера орёл/решка: "если решка 1 раз выпала, потом не выпала или 2 раза выпала, потом 2 раза не выпала" мы ставим еще одну ставку против ничьей и ее не трогаем (так как при первой ставке против ничьей мы потеряли не 200% а только 30%), то при вероятности выигрыша ставки против ничьей в 2 из 3 матчей у нас растет прибыль в геометрической прогрессии. Увы, такая модель провалилась с треском. В чем ошибка в моих расчетах?
2. Коэффициент против ничьей - 6. Допустим, коэффициент на победу первой команды 1.3, второй команды - 12. Есть вероятность забивания гола в 45 матчах из 46. В 5 матчах забивает первая команда первой. После этого мы забираем прибыль процентов 50% за пять матчей - это 250%. В шестом матче, когда забивает аутсайдер, мы или ждем окончания матча и забираем 100% или теряем 500%, если матч заканчивается вничью. Если верить коэффициентам, то один из 3-4 матчей - ничья, то есть +200-300%, потом минус 500%. Если при потере 500% прибыль набежала 700%, то продолжаем ту же схему. Если при ничьей минус 30 процентов, например, то делаем ещё ставки против ничьей и забываем про их существование, отталкиваясь от примера с орлом/решкой: раз выпал один раз, значит должен и не выпасть, чтоб всё со временем вернулось к 50% на 50% или в данном случае к соотношению 15% на 85% примерно. В чём ошибка ума заключений?
Есть и другие примеры, которые математически вроде бы прибыльны, но на практике, увы, не работают. Может быть у кого-то есть идеи? Какие математические модели вообще можно внедрять в биржу?

[kotenok gav]

Существуют зависимые и независимые события.

[Povelitel Vselennoi]

kotenok gav в сообщении #1330126 писал(а):

Существуют зависимые и независимые события.

Бросание монеты события независимые при бросаниях с 1000 раз вероятность выпадения орла 800 раз равна наверно 0.00008% примерно. Следовательно, если при 600 бросках у нас уже 400 орлов выпало то при оставшихся 400 бросках будет сильный перевес в сторону решки вероятность возвращается к своему истинному значению. Следовательно и, если в футбольном матче с вероятностью счета 0-0 1 к 10 в 50 матчах был гол то вероятность в еще 50 матчах счета 0-0 уже не 1 к 10, а 1 к 5 например, так как вероятность будет возвращаться к своему истинному значению 1 к 10. Как ее просчитать, есть-ли научные доказательства этого? И сколько собственно нужно событий, чтоб вероятность отклонялась от числа 1 к 10 с малой вероятностью те же 0.00008%?

-- 02.08.2018, 13:39 --

Также при бросании монеты вероятность выпадения орла 1/2 при двух бросаниях вероятность выпадение орла в обоих случаях 1/4. Имеет-ли это отношения к примерам выше, какое именно?

[mihaild]

Povelitel Vselennoi в сообщении #1330130 писал(а):

Бросание монеты события независимые при бросаниях с 1000 раз вероятность выпадения орла 800 раз равна наверно 0.00008% примерно.

Как вы считали? У меня получилось $8\cdot10^{-86}$.

Povelitel Vselennoi в сообщении #1330130 писал(а):

Следовательно, если при 600 бросках у нас уже 400 орлов выпало то при оставшихся 400 бросках будет сильный перевес в сторону решки вероятность возращается к своему истинному значению.

Что вообще за "возврать вероятности"?
Ну и, конечно же, независимо от того, что было при предыдущих бросках, вероятность выпадения решки при очередном броске $\frac{1}{2}$.

Povelitel Vselennoi в сообщении #1330130 писал(а):

если в футбольном матче с вероятностью счёта 0-0 1 к 10 в 50 матчах был гол то вероятность в ещё 50 матчах счёта 0-0 уже не 1 к 10, а 1 к 5

Нет, с чего бы?

Povelitel Vselennoi в сообщении #1330130 писал(а):

Как её просчитать

Очень просто. Если по условию вероятность счета 0-0 равна $\frac{1}{10}$, а матчи независимы, то вероятность счета 0-0 в очередном матче равна $\frac{1}{10}$ независимо от предыдущих матчей.
Если матчи зависимы (на практике это скорее всего так - скажем команды устают) - то всё сложнее, и без дополнительных данных ничего сказать нельзя (характер зависимости может быть разным).

Возможно, вы где-то в плохом источнике прочитали про "регрессию к среднему". Но она не означает, что если у нас раньше выпадало много орлов, то дальше у нас будет выпадать мало орлов. Она всего лишь означает, что если раньше выпадало много (сильно больше половины) орлов, то, скорее всего, дальше у нас будет выпадат орлов меньше, чем раньше. И тут не нужно никакой памяти - в любой момент скорее всего при следующих бросках орлов будет выпадать не сильно больше половины.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Экономика и Финансовая математика» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи;
- было бы неплохо пояснить, какое отношение это имеет к экономике и финансовой математике.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Пургаторий (Св)»
Причина переноса: бессмысленность.