2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Исследование нелинейно-упругих свойств резины
Сообщение30.07.2018, 16:49 
Аватара пользователя


08/10/09
906
Херсон
Решил я тут, на досуге, поставить простенькую
лабораторную работу по исследованию нелинейно-упругих
свойств резины. Суть такая. Берем кусок резины (цилиндрической формы)
и статически его нагружаем. Имеем: $mg=\sigma S$,
где $S$-"текущее" значение сечения куска в месте подвешивания груза.
Предположим, что мы последовательно нагружаем образец
и выходим на участок диаграммы растяжения-сжатия, где нелинейность уже "видна"
но еще мала. Тогда $\sigma\approx\left(E-\alpha\frac{x}{l}\right)\frac{x}{l}$.
Здесь $E$-модуль Юнга; $\alpha$-парамер нелинейности; $x$-абсолютная деформация куска;
$l$-начальная длина образца. Из этих равенств можно "вытянуть" $\alpha$-характеристику
физической нелинейности резинового куска.
Интересно узнать ваше мнение и критические пожелания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование нелинейно-упругих свойств резины
Сообщение30.07.2018, 21:18 
Аватара пользователя


08/10/09
906
Херсон
Я тут "поковырялся" и обнаружил, что при относительно существенной нагрузке
начинает проявляться параллельно к физической и геометрическая нелинейность.
Действительно, при растяжении $S=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{\pi (d_0-\Delta d) ^2}{4}\approx S_0-\frac{\pi d_0 \Delta d }{2}$,
где $S_0=\frac{\pi d_0^2}{4}$-сечение куска в отсутствии нагрузки. Далее, $\Delta d=\nu d_0 \frac{x}{l}$, где
$\nu$-коєффициент Пуассона. Тогда $S\approx S_0\left(1-2\nu\frac{x}{l} \right)$
и, окончательно получаем: $mg\approx k_0 \left(1-2\nu\frac{x}{l}- \frac{\alpha}{E}\frac{x}{l}\right)x$,
где $k_0=ES_0/l$-коэффициент жесткости куска. Второе слагаемое в этом выражении описывает
геометрическую нелинейность тогда как третье-физическую.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование нелинейно-упругих свойств резины
Сообщение31.07.2018, 00:32 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Резина это извилистые молекулы полимера , в некоторых точках сшитые атомами серы. При растяжении резинки, её сечение уменьшается , но уменьшается ли в этом сечении количество молекул полимера?
Жесткость молекулы полимера с растяжением меняется, так же меняется и жесткость резинки. Видимо это можно узнать экспериментально.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group