Здравствуйте! Мой вопрос адресован людям, знакомым с русскоязычными публикациями, использующими терминологию линейной алгебры, и касается следующий четырех англоязычных терминов (для простоты имена операторов дублируют сами термины):

где

— (вещественная) матрица,

— (вещественный) вектор, такие что умножение

определено.
Вопрос звучит следующим образом: какие есть общепринятые (или не очень) варианты перевода приведённых терминов на русский язык? Очевидно, что

— это "ранг", но с остальными терминами всё немножко хуже. Ниже я привожу свои догадки о том, какие эквиваленты могут иметь эти термины в русскоязычных публикациях:

Перевод слова

как "ядро" мне не очень нравится, потому как в английском языке есть соответствующее слово "kernel". Прошу знающих людей подсказать, какие на самом деле используются русскоязычные аналоги приведённых терминов. Мои догадки основаны на логике, но не на опыте.
Кроме этого, в английском языке есть так называемая
"Rank-nullity theorem", утверждающая, что если

, то

. Есть ли у этой теоремы какое-то название в русском языке?