Безусловно, класс всех множеств содержит пустое множество и замкнут относительно упомянутых операций. Столь же ясно, что, к примеру, класс всех конечных множеств тоже удовлетворяет этим условиям.
Я, если честно, даже не знаю, с чего начать доказательство этих фактов. Но поскольку был ответ
да, то можно задать следующий вопрос: а верно ли, что класс всех конечных множеств минимален среди всех таких классов?
-- 26.07.2018, 17:36 --Подумав немного, пришел к такому решению: если бы класс всех множеств оказался незамкнут, то посредством данных операций из множеств конструировались бы собственные классы. Дальше — дело техники. С конечными множествами тоже просто: пустое множество конечно и из конечных множеств образуются конечные. Эти два вопроса снимаются.
-- 26.07.2018, 17:42 --Новая проблема: можно ли представить универсум как объединение множества

и класса

таких, что

,

— не универсум, и всякий элемент

образуется из элементов

только путем применения к ним указанных операций?