Предел

[AntonO]

Доброго вечера!
Есть предел:
$\lim_{x\to\infty} $$\sqrt[3]{\\{(x+a_1})(x+a_2)(x+a_3)} - x $$ $

Лучше разницы кубов я ничего не придумал, но к ответу $\frac{a_1+a_2+a_3}{3}$ придти так и не удалось.

Что делал: применил разность кубов, упростил, вынес за скобки $x$ , думал делить на большую степень. Но проблема в упрощении знаменателя, т.к вычисления громоздкие и запутанные. В итоге получилось, что большая степень числителя - $x^2$ , а знаменателя $x^9$
Может, есть более адекватный способ найти этот предел?

[Otta]

AntonO
Так вот и напишите, что у Вас получилось, на каком этапе проблемы возникли. Как советы-то давать, руками размахивать, что ли?

AntonO в сообщении #1327996 писал(а):

Но проблема в упрощении знаменателя, т.к вычисления громоздкие и запутанные.

Нечего там упрощать.