доказательство простоты некоторых чисел без факторизации

[victor.l]

Для доказательства достаточно знать что некоторое число является делителем некоторого полинома. Пример. Известно что все нечетные простые числа чисел вида $n^{2^k}+1$ вид $1+n(2^{k+1})$. Из этого следует что если делитель числа $n^{2^k}+1 <(2^{k+1}+1)^2$ то это заведомо простое число. В списке делителей чисел Ферма нашел 9 делителей которые больше чем два в степени миллион на основании такого критерия и являются простыми числами

[Someone]

victor.l в сообщении #1327578 писал(а):

В списке делителей чисел Ферма нашел 9 делителей которые больше чем два в степени миллион на основании такого критерия и являются простыми числами

Если они простые, то они должны быть в списке "5000 наибольших известных простых чисел".

[victor.l]

Не посчитали вот и нет. Разберем пример. В списке делителей чисел Ферма указано что $267(2^{2662090}+1)$ является делителем для F=2662088. Если этот делитель составной то его делитель имеет вид $n(2^{2662090+1)$ где $267>n$. В таком случае нечетный делитель разности этих чисел делится на $n(2^{2662090+1)$ что невозможно.

[grizzly]

Я только что проверил. В базе данных на сайте, ссылку на который привёл Someone, числится такая запись (простое число):

Цитата:

$267\cdot 2^{2662090}+1$
801372 (это количество цифр в десятичной записи)
L3234
Feb 2015
Divides Fermat F(2662088)

[Someone]

victor.l в сообщении #1327614 писал(а):

Не посчитали вот и нет.

Я не утверждал, что нет. И ссылку я Вам дал для того, чтобы Вы проверили сами. За делителями чисел Ферма специально охотятся, и если находят, то вносят их в базу данных, на которую я сослался. Если они, конечно, достаточно велики. Если Вы эти делители нашли в каком-то списке в интернете, то тот, кто их первым нашёл, наверняка внёс их в указанную базу.

Кстати, формулы Вы написали неправильно.

[victor.l]

Смотрел список на http://www.fermatseach.org к сожалению там не указано что эти числа простые.

[grizzly]

victor.l в сообщении #1327634 писал(а):

к сожалению там не указано что эти числа простые.

Объясните, пожалуйста, где именно Вы смотрели. Вот на этой странице того же сайта указано, что это число простое. И тоже указано, что оно было обнаружено в 2015 г.