2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Странная ошибка WolframAlpha
Сообщение15.07.2018, 15:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
На MSE обсуждался такой предел:
$$
\lim\limits_{n\rightarrow \infty}\frac{n+n^2+n^3+\cdots +n^n}{1^n+2^n+3^n+\cdots +n^n}.
$$кто-то в комментариях заметил, что WolframAlpha неправильно вычисляет этот предел.

Просьба, у кого есть возможность и интерес, посмотреть как с этим пределом справляются другие пакеты.

-- 15.07.2018, 16:33 --

Upd. Попытался в знаменателе оставить только последнее слагаемое и Вольфрам выдал в результате 0. Вот это для меня совсем загадка -- как, если числитель всегда больше знаменателя?!

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная ошибка WolframAlpha
Сообщение15.07.2018, 16:59 
Заслуженный участник


12/07/07
4529
Mathcad 15.0 не может найти.
Вложение:
Комментарий к файлу: Копия из документа
MathCAD.PNG
MathCAD.PNG [ 2.31 Кб | Просмотров: 2176 ]

Maple 15.00 не может найти
Код:
> assume (n, positive);
> additionally(n, integer);
> limit(sum(n^k, k=1..n)/sum(k^n, k=1..n), n =infinity);
                     limit(1/(n-1)*(n^(n+1)-n)/sum(k^n,k = 1 .. n),n = infinity)
Если знаменатель заменить на $n^n$, то Maple находит 1.

Matlab R2013b (MuPAD 5.11.0) возвращает тот же результат, что и Maple 15.0.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная ошибка WolframAlpha
Сообщение15.07.2018, 17:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
GAA
Спасибо! Тот случай, когда отсутствие результата лучше :D
GAA в сообщении #1326886 писал(а):
Если знаменатель заменить на $n^n$, то Maple находит 1.
Тоже неправильно, но намного лучше. Глупости, здесь всё правильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная ошибка WolframAlpha
Сообщение15.07.2018, 17:42 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Кхм. :|
Похоже, просто многоточие не заложено в допустимый синтаксис и не распознается.
Так лучше, но дальше у меня не хватает времени, а desktop версии у меня нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная ошибка WolframAlpha
Сообщение15.07.2018, 18:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Otta в сообщении #1326891 писал(а):
Похоже, просто многоточие не заложено в допустимый синтаксис и не распознается.
Не совсем так. Опытным путём установлено это и это. Причём первый результат правильный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная ошибка WolframAlpha
Сообщение16.07.2018, 14:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5287
ФТИ им. Иоффе СПб
grizzly в сообщении #1326896 писал(а):
Опытным путём установлено это
и это. Причём первый результат правильный.
Если по-человечески написать, то и это и то становится правильным. А исходный предел математике видимо, слабо сосчитать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная ошибка WolframAlpha
Сообщение16.07.2018, 17:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
amon
Да, спасибо, это в точности то, что объяснила Otta. Удивляет теперь другое: лучше бы Вольфрам такое многоточие никак вообще не понимал, чем вот так коряво. Скажем, если вот в этом выражении, которое считается неправильно, расставить вот так скобки, тогда оно понимает. Хорошо, если такие особенности использования многоточия описаны в каких-то инструкциях, но я не удивлюсь, если это баг.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная ошибка WolframAlpha
Сообщение16.07.2018, 17:39 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
grizzly в сообщении #1327090 писал(а):
Удивляет теперь другое: лучше бы Вольфрам такое многоточие никак вообще не понимал, чем вот так коряво.

Просто он не распознает общий член как корректно введенный.
Сравните еще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная ошибка WolframAlpha
Сообщение16.07.2018, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4676
Кажется, надо просто писать первый и последний член только.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная ошибка WolframAlpha
Сообщение16.07.2018, 18:57 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Не факт. Например, это распознается не так, как задумано. Казалось бы, можно пренебречь первым слагаемым, чтобы внести ясность, ан не тут-то было. Зато он честно сообщает во втором случае, какие у него проблемы.
И даже так они ровно те же.
В общем, надо писать сумму как полагается, с явным указанием общего члена. Правда, тут это не панацея: все равно не считает. :-) Ну не только это, с ним это случается иногда. Да и с любым пакетом. Причем, действительно, самое неприятное, когда ответ выдается, но неправильный.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group