2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Определение «границы» и поиск «мошенников»
Сообщение13.07.2018, 10:59 
Заслуженный участник


06/07/11
4624
кран.набрать.грамота
arseniiv
Да, я что-то тоже невнимательно прочитал. Вопрос был
dnxx в сообщении #1326333 писал(а):
вычислить всех "мошенников" (тех, у которых t$ \leqslant $T)?
То есть на тех мошенников, которые "угадали" время, мы как бы махнули рукой, ловим только "вконец обнаглевших". Это наверное попроще.
И еще непонятно:
dnxx в сообщении #1326333 писал(а):
А теперь в эксперимент вступают "мошенники"
Эту фразу надо понимать как фигуру речи, то есть "эксперимент без мошенников был бы такой, а с мошенниками - сякой", или буквально, то есть первое время в журнал идут честные записи, а потом через какое-то время после начала появляются мошенники? Я так понял, что первое, но на всякий случай уточнил бы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение «границы» и поиск «мошенников»
Сообщение13.07.2018, 11:14 


23/04/15
9
rockclimber, да, ловим только "вконец обнаглевших". Ну и под всех, понимается конечно же не вообще всех до одного, а некоторый "достаточно хороший" результат, скажем 95%.

rockclimber в сообщении #1326427 писал(а):
Эту фразу надо понимать как фигуру речи, то есть "эксперимент без мошенников был бы такой, а с мошенниками - сякой"

Ага, именно так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение «границы» и поиск «мошенников»
Сообщение13.07.2018, 14:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5940
Москва
Мне представляется примерно такая постановка. Выборка представляет собой смесь трёх распределений: "Спортсменов", "Физкультурников" и "Жуликов". Результаты спортсменов близки к рекорду T, заранее не известному, стремясь к нему приблизиться. Распределение их результатов либо ограниченное слева нормальное, либо сдвинутое (на T) экспоненциальное. Для физкультурников и жуликов распределения мономодальные с разными модами, возможно, оба нормальные с разными матожиданиями и дисперсиями. Для физкультурников мода достаточно далека от T, чтобы принимать во внимание вероятность получения результата, меньшего T. Для жуликов есть существенно ненулевая вероятность показать результат, лучший T.

(Оффтоп)

Тут мне вспоминается одноклассник-легкоатлет, по дружбе нашего физрука с физруком соседнего ПТУ поехавший под чужой фамилией отстаивать честь трактористов. Перелетя планку в 20 см над ней, он услыхал шипение тренера: "Ты что, *****, делаешь?! Ты щас рекорд сельских ПТУ установишь, поедешь на областные соревнования, а там паспорт смотрят!" и после этого, перелетая на той же высоте, аккуратно снимал планку за собой.

Строим эмпирическую функцию распределения. Возле T там должен быть скачок. Сглаживаем её до того, чтобы на оценке плотности распределения осталось бы три максимума, соответствующих T, моде для спортсменовфизкультурников и моде для жуликов. Возле T должен быть более резкий максимум, если он соответствует минимальному значению результата, наверно, это оценка для T. Если есть не столь высокий максимум при меньших значениях результата, он, скорее всего, мода для жуликов (наглых жуликов, замечу). Для окончательного выбора надо бы привлечь информацию о возможной доле жуликов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение «границы» и поиск «мошенников»
Сообщение14.07.2018, 20:27 
Аватара пользователя


13/08/13
3056
dnxx
Результаты честных участников будут иметь нормальное распределение, и если у жуликов другое, то их можно легко вычислить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение «границы» и поиск «мошенников»
Сообщение14.07.2018, 21:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5940
Москва
Sicker в сообщении #1326748 писал(а):
Результаты честных участников будут иметь нормальное распределение


Смелое утверждение. Можно обоснование?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение «границы» и поиск «мошенников»
Сообщение14.07.2018, 21:42 
Аватара пользователя


13/08/13
3056
Евгений Машеров в сообщении #1326761 писал(а):
Смелое утверждение. Можно обоснование?

А никакого, просто тогда задача будет иметь решение :mrgreen:
Я вот вот пытаюсь понять ваше решение, и не понимаю что такое "мономодальное" распределение. Можете записать формулами три ваших распределения?
Евгений Машеров в сообщении #1326492 писал(а):
соответствующих T, моде для спортсменов и моде для жуликов

А первой и второе разве не одно и то же?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение «границы» и поиск «мошенников»
Сообщение15.07.2018, 00:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15740
Новомосковск
Sicker в сообщении #1326762 писал(а):
А никакого, просто тогда задача будет иметь решение
Теперь представьте себе, что имеются результаты "честные" и "нечестные", которые перемешаны друг с другом. Как Вы их разделите?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение «границы» и поиск «мошенников»
Сообщение15.07.2018, 00:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
1796
Евгений Машеров в сообщении #1326492 писал(а):
Распределение их результатов либо ограниченное слева нормальное, либо сдвинутое (на T) экспоненциальное.

Берём, например, результаты забега на 100м на последней олимпиаде...
Вот если брать не время, а скорость, то распределение похоже на нормальное (хотя, победитель выглядит жуликом :mrgreen: )

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение «границы» и поиск «мошенников»
Сообщение15.07.2018, 15:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5940
Москва
Sicker в сообщении #1326762 писал(а):
А первой и второе разве не одно и то же?


Спасибо за указание на очепятку. Поправил.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot], MChagall


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group