Двугранный угол правильного многогранника через символ шлефл

[Grom Hellscream]

Здравствуйте.
Прошу небольшой подсказки по вопросу: как найти двугранный угол правильного многогранника в $n$-мерном евклидовом пространстве, если известен только его символ Шлефли $\{p_1,\p_2,\ldots, p_{n-1} \}$? По определению, символ Шлефли это число $i$-мерных граней содержащих данную $i-1$ мерну грань b содержащихся в данной $i+1$-мерной. Кроме того, несложно выяснить, какие именно правильные многогранники будут в гипергранях у данного многогранника. Но дальше неясно. Попросил бы небольшой подсказки, в начале, а дальше сам бы сообразил.

upd. Добавлю, что в основном интересует случай четырехмерный, поскольку в пятимерном и выше только три многогранника, которые можно посчитать руками. Но, скорее всего, если такое вычисление через Шлефли работает, то в любой размерности.