ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ В ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

[Andrei2109]

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hyperref}
\usepackage[colorinlistoftodos]{todonotes}

\title{СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ }


\begin{document}

Сгенерировать процесс, если известно

$$\hat X(t) = \sin(w_0t)$$

% математическое ожидание%
и

$$\sigma ^2 (X(t) )=at $$

% дисперсия%

$$w_0=1000; a_1=10; a_2=100; a_3=500$$

Пока я не могу понять, как должно быть это сгенерировано. Пытался сгенерировать процесс с помощью метода обратного преобразования, но запутался, потому что здесь я не увидел ни плотности распределения, ни функции распределения и как сгенерировать процесс зная его среднее и дисперсию я не могу понять. Понятно, что первый момент периодическая функция, а вторая - линейно возрастающий, но это пока меня не особо сдвинуло с места. Буду благодарен за любую помощь в решении данной задачи!


\end{document}

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Не надо все сообщение оформлять в виде TeX-овского исходника, только формулы. Заодно стоит привести к нормальному виду заголовок.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.