Корень делит делители на две равные группы. Может Корень быть фаталистическим? Предположим, что у

есть делитель

. У него есть парный делитель

. Разность

меньше

и равна

только при

. То есть, только у числа

Корень фаталистичен. Поэтому у желанного числа должны быть минимум два фаталистических делителя, больших Корня. Рассмотрим один из них.
Предположим, что у

есть ф-делитель

. Раccмотрим разность парных делителей

. Пусть эта разность равна

. Тогда

.
Уравнение имеет натуральный корень при

. Например, при

.
Эти числа имеют ровно один фаталистический корень порядка

(это разность между парными делителями), больший Корня.
Рассмотрим ф-делитель порядка

. Уравнение имеет ровно один корень

. И он должен быть больше Корня. Увы.