Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Назовём натуральное число детонирующим, если набор чисел можно разбить на пары, сумма чисел в каждой из которых есть степень тройки. Можно ли найти все детонирующие числа?
Dmitriy40
Re: Детонирующие числа
03.07.2018, 23:51
Нельзя: . Т.е. для любого натурального найдётся минимум одно . Разбиение на пары при этом тривиально.
Ktina
Re: Детонирующие числа
04.07.2018, 00:53
Dmitriy40 Возможно, мой вопрос был не совсем корректным. Под "можно ли найти?" подразумевалось "можно ли описать все эти числа некоей достаточно простой закономерностью?" Мне кажется, что все числа, не содержащие двоек в троичной записи, являются детонирующими.
waxtep
Re: Детонирующие числа
04.07.2018, 00:58
Последний раз редактировалось waxtep 04.07.2018, 00:59, всего редактировалось 1 раз.
Делаю ставку на A005836 (представление в троичной системе не должно содержать двоек). Идея доказательства смутная, потому, не решение, а только ставка