почему латинский
Латинский квадрат порядка

— это квадрат

клеток, заполненных (в первоначальном виде)

различными латинскими буквами (потому и латинский) так, что каждая буква в каждой строке и в каждом столбце встречается ровно один раз. Никто не запрещает рассматривать заполненные таким же образом кубы и "гиперкубы" всевозможных размерностей.
Насколько я слышал, применяются при планировании многофакторных экспериментов.