Система материальных точек

[pogulyat_vyshel]

Система состоит из достаточно большого числа материальных точек. За счет внутренних сил точки могут непрерывно менять положения друг относительно друга, но так, что ни в какой момент времени все точки не оказываются лежащими на одной прямой.

Внешних сил на систему не действует. Таким образом мы можем ввести ИСО относительно которой центр масс системы $S$ неподвижен.

Произвольно задаются два постоянных ненулевых вектора: $\boldsymbol K_S,\boldsymbol\omega$. Здесь $\boldsymbol K_S$ это кинетический момент системы относительно точки $S$.

Может ли система так перестроить свою конфигурацию, что бы в момент окончания перестройки полученное твердое тело имело угловую скорость
$\boldsymbol\omega$?

[Pphantom]

Именно твердое тело? Тогда после этого все точки системы будут иметь постоянную угловую скорость, произвольным образом ориентированную относительно момента импульса системы (который, естественно, тоже постоянен), что очевидно невозможно.

А вот если речь идет о том, что все точки в некоторый момент будут иметь мгновенную угловую скорость $\boldsymbol\omega$ (после чего система продолжит эволюционировать дальше и скорости поменяются), то тогда все интереснее (и ответ, наверное, может оказаться положительным).

[pogulyat_vyshel]

Вопрос поставлен так как поставлен: перестройка закончилась и далее все точки движутся как твердое тело. Может ли угловая скорость этого твердого тела, в момент когда оно сформировалось, равняться заданному ненулевому вектору?

Что такое угловая скорость материальной точки или что такое угловая скорость системы материальных точек, не являющейся твердым телом, я не знаю.

[Cos(x-pi/2)]

Прошу извинить меня за тривиальность или/и непонятливость, но вектор $\boldsymbol\omega$ при заданном $\boldsymbol K,$ вроде, не может быть совсем произвольным:

В системе покоя центра масс твёрдая система материальных точек имеет кинетическую энергию $\frac{1}{2}I_{ik}\omega_i\omega_k > 0, $ где $I_{ik}$ - тензор инерции системы (он зависит от возникшей после перестройки конфигурации системы). Заданный начальными условиями момент импульса системы $\boldsymbol K$ в отсутствие внешних сил сохраняется, и у твёрдой системы его компоненты $K_i=I_{ik}\omega_k.$ Значит, скалярное произведение $\boldsymbol{K \cdot \omega}=I_{ik}\omega_i \omega_k > 0,$ т.е. угол между $\boldsymbol K$ и $\boldsymbol\omega$ должен быть меньше $\pi/2.$

[pogulyat_vyshel]

Ok Будем считать это неравенство выпролненым. Вопрос тотже

[Degen1103]

pogulyat_vyshel в сообщении #1319646 писал(а):

Может ли система так перестроить свою конфигурацию, что бы в момент окончания перестройки полученное твердое тело имело угловую скорость
$\boldsymbol\omega$?

Как оно получилось-то???