Машина Тьюринга сравнивающая степени

[MrFrank]

Помогите разобраться с машиной . Задание : Пусть язык L7 = {a^x b^y c^z | x < y^2 < z^3}
На примере слова aaaabbbcc
Я думаю , что можно сделать так :
1)^aaaabbbcc
2)^aaaabbbcc#
3)^^aaabbbcc#|
4)^^^aabbbcc#||
5)^^^^abbbcc#|||
6)^^^^^bbbcc#||||
7)^^^^^bbbcc#||||#
8)^^^^^^bbcc#||||#|
9)^^^^^^^bcc#||||#||
10)^^^^^^^^cc#||||#|||
11)^^^^^^^^cc#||||#|||^
12)^^^^^^^^cc#||||#|||^|
13)^^^^^^^^cc#||||#|||^||
14)^^^^^^^^cc#||||#|||^|||
Потом возникают затруднения , как именно умножать на машине
Должно получиться так (Ну , я так представляю ) :
^(Пустые символы)^#||||#|||||||||#||||||||#
После чего надо затирать палочки , тем самым сравнивая степени . После выполнения машины будет это:
1 - Если все верно
0 - Иначе
Помогите решить задачу. Заранее благодарен .