2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 "Черная дыра" на поверхности земли
Сообщение08.06.2018, 14:27 


08/06/18
44
Задача:
Цитата:
Оцените радиус черной дыры с массой один миллиард тонн. Что будет, если положить ее на поверхность Земли? Рассмотрите случай, когда дыра не заряжена.


Собственно, радиус я нашел из формулы для второй космической скорости, предполагая, что она равна $c$ (на сколько, кстати, корректно так оценивать радиус черной дыры ?).

$R=\frac{2GM}{c^2}$

Получилось, что $R$ порядка фемтометра. И вот не очень понятно, как ответить на второй вопрос. То есть, у нас протон с массой $10^{12}$ кг только без заряда. А раз он без заряда, то сможет проходить сквозь атомы что ли ? И просто провалится в центр земли ? А большая масса тут нужна для того, чтобы его по пути не "сбили" другие атомы ? Вообщем, не понятно...

 Профиль  
                  
 
 Re: "Черная дыра" на поверхности земли
Сообщение08.06.2018, 14:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dedaded в сообщении #1318216 писал(а):
А раз он без заряда, то сможет проходить сквозь атомы что ли ? И просто провалится в центр земли ?

Да, всё правильно.

Точнее, атом, который ему встретится на пути, он может поглотить (здесь нужен расчёт). И даже соседние атомы (здесь тем более нужен расчёт). Но это не помешает ему проваливаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Черная дыра" на поверхности земли
Сообщение08.06.2018, 14:44 


16/10/14

667
Такая "чёрная дыра" поглотит планету?

 Профиль  
                  
 
 Re: "Черная дыра" на поверхности земли
Сообщение08.06.2018, 14:47 


14/01/11
2916
Вроде бы ещё будет попутно испускать хокинговское излучение мощностью около 350 МВт, т.е. проплавит канал в земной толще.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Черная дыра" на поверхности земли
Сообщение08.06.2018, 14:48 


08/06/18
44
Munin в сообщении #1318220 писал(а):
Но это не помешает ему проваливаться.


Но если наша "черная дыра" поглотит атом разве она не станет заряженной ? Ведь тогда ей будут мешать кулоновские силы

 Профиль  
                  
 
 Re: "Черная дыра" на поверхности земли
Сообщение08.06.2018, 14:59 
Заслуженный участник


20/08/14
11065
Россия, Москва
Мне кажется намного (порядков) более вероятным (неоднократный) захват электрона из валентных связей в молекулах, чем столкновение с ядром атома и захват протона/ядра. И получится "антипротон" массой миллиард тонн (и не обязательно единичным зарядом). Это так, к слову.
Что будет дальше предсказать не берусь, эффектов много интересных может быть (и сдувание электронных оболочек с образованием ионизированного канала, и захват ядер атомов, и странные химические реакции между осколками молекул или между сильно возбуждёнными излучением атомами), но их вероятности/сечения надо считать, я пас.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Черная дыра" на поверхности земли
Сообщение08.06.2018, 15:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Во-первых, сама она не испарится моментально: по оценочной формуле $t_E\approx 10^{10}\text{ лет}\,\left(\dfrac{M}{10^{15}\text{ грамм}}\right)^3$ её время жизни порядка 10 млрд лет.

Во-вторых, хотелось бы сказать, что вещество, падая на неё, образует аккреционный диск с соответствующими джетами и жёстким излучением, а сама она будет, падая сквозь Землю, испытывать динамическое трение... Но всё это спотыкается об её поистине квантовые размеры. Ни одна частица просто "не поместится" в эту чёрную дыру, поскольку её длина волны Де Бройля - больше по размеру, чем эта дыра. Аккреция, безусловно, будет, но "квантовая": какие-то частицы будут образовывать вокруг этой дыры уровни и оболочки, так же как электрон вокруг протона, и будут падать по этим уровням вниз (здесь нужен расчёт). Возможно, с последних уровней они будут поглощаться (так же, как электрон поглощается в процессе $e$-захвата некоторыми радиоактивными ядрами). Но всё это будет происходить медленней, чем если бы мы говорили про классико-механическую аккрецию в большую чёрную дыру. И возможно, настолько медленней, что это будет совершенно пренебрежимо, а возможно, настолько медленней, что чёрная дыра будет быстрее испаряться, чем поглощать атомы из окружающего вещества Земли.

-- 08.06.2018 15:05:16 --

dedaded в сообщении #1318224 писал(а):
Но если наша "черная дыра" поглотит атом разве она не станет заряженной ?

Если атом - то нет :-) Ведь атом нейтрален.

Но скорей всего, она будет поглощать отрицательные и положительные частицы по отдельности. Да, она станет заряженной. Но этот заряд будет пренебрежимо мал по сравнению с её массой.

Sender в сообщении #1318223 писал(а):
Вроде бы ещё будет попутно испускать хокинговское излучение мощностью около 350 МВт, т.е. проплавит канал в земной толще.

А в непосредственной близости к ней будет плазма и давление излучения. Да, моё предыдущее сообщение неактуально.

Dmitriy40 в сообщении #1318227 писал(а):
Мне кажется намного (порядков) более вероятным (неоднократный) захват электрона из валентных связей в молекулах, чем столкновение с ядром атома и захват протона/ядра.

Ей всё равно, из валентных связей или из "толщи" атома. Вообще да, электроны занимают вокруг нас больший объём. Но у них и длина волны Де Бройля больше.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Черная дыра" на поверхности земли
Сообщение08.06.2018, 15:09 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
dedaded в сообщении #1318216 писал(а):
Собственно, радиус я нашел из формулы для второй космической скорости, предполагая, что она равна $c$ (на сколько, кстати, корректно так оценивать радиус черной дыры ?).

$R=\frac{2GM}{c^2}$
Формально не очень корректно, но результат получается правильным.

Ну а дальше она провалится внутрь, проделает канал в Земле и будет колебаться относительно центра, постепенно поглощая массу. Дальнейшие детали, по-видимому, не нужны, поскольку без серьезного счета их уже не получить (да и с ним достаточно проблематично).

 Профиль  
                  
 
 Re: "Черная дыра" на поверхности земли
Сообщение08.06.2018, 16:14 


08/06/18
44
Вау, я не ожидал, что столько интересных эффектов может возникнуть. Спасибо всем большое =)

 Профиль  
                  
 
 Re: "Черная дыра" на поверхности земли
Сообщение08.06.2018, 20:00 
Заслуженный участник


29/12/14
504
dedaded в сообщении #1318252 писал(а):
Вау, я не ожидал, что столько интересных эффектов может возникнуть. Спасибо всем большое =)

Не ожидали, что при рассмотрении чёрной дыры "квантовых размеров", окружённой материей, могут возникнуть нетривиальные явления? :) Вопрос риторический.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group