Найдите три попарно взаимно простых числа таких, что сумма любых двух из них делится на третье.
Если ограничиться только натуральными и попарно различными числами, то решение всего одно:

Если же разрешить использовать отрицательные числа, получим, помимо всего прочего, бесконечное семейство решений:

, где

- любое ненулевое целое.
Если числа не обязаны быть попарно различными, подойдут, к примеру, тройки:

Как найти абсолютно все решения этой задачи, не упустив ни одного?