"Детские вопросы" - в поисках взрослых ответов...

[cloud32]

Всем привет. Вопросы №1 и №2 :

а) пространственно временной континуум фактическое следствие ОТО, и наиболее убедительное экспериментальное доказательство которой - это замедление хода времени с ростом гравитации
б) известны приборы: часы и гравиметр соответственно позволяющие измерять время и гравитацию

Вопрос 1: гравиметры часто используются для поиска ископаемых. Но зачем? Почему не использовать для этого пару часов синхронизированных и разнесенных (одни в поле - другие контрольные)?

Вопрос 2 - существует ли в общем виде формула зависимости времени от гравитации (внимание! На поверхности Земли: 0 метров над уровнем моря, на широте Москвы)

Заранее спасибо за ответы

[Dmitriy40]

cloud32 в сообщении #1317737 писал(а):

Вопрос 1: гравиметры часто используются для поиска ископаемых. Но зачем? Почему не использовать для этого пару часов синхронизированных и разнесенных (одни в поле - другие контрольные)?

Очевидно что измерение колебаний $g$ оказалось технически проще измерения долей нс расхождения часов. Всего лишь.

cloud32 в сообщении #1317737 писал(а):

Вопрос 2 - существует ли в общем виде формула зависимости времени от гравитации

Существует. В ОТО. Вам (и мне) не понять. Нужно знать крутую математику.

-- 07.06.2018, 02:38 --

Dmitriy40 в сообщении #1317746 писал(а):

Существует. В ОТО.

Пожалуй уточню: кроме самой формулы в ней будут много-много параметров/констант, которые определяются не из теории, а из практики, типа всяких там плотностей вещества планетного тела, распределения этого вещества по глубине, по широте, по долготе (надеюсь вы понимаете что Земля вовсе не шар и не эллипсоид). Потом добавятся параметры положения Солнца и Луны. Потом ещё какие-то. И так далее - смотря какую точность результата вы захотите получить.
И очень многие из этих параметров не измерены точно, лишь более-менее приближённо.
Так что теория то опишет всё точно - но только при условии подстановки в формулы точных исходных данных.

[amon]

cloud32 в сообщении #1317737 писал(а):

Почему не использовать для этого пару часов синхронизированных и разнесенных (одни в поле - другие контрольные)?

Потому, что эти часы должны показывать время с точностью не менее 14 значящих цифр. Маятник сделать гораздо проще.

[DimaM]

cloud32 в сообщении #1317737 писал(а):

наиболее убедительное экспериментальное доказательство которой - это замедление хода времени с ростом гравитации

Не гравитации (в смысле силы тяжести или ускорения свободного падения), а гравитационного потенциала (когда можно говорить о нем).

[Munin]

cloud32 в сообщении #1317737 писал(а):

Вопрос 2 - существует ли в общем виде формула зависимости времени от гравитации

В общем виде это даже не формула зависимости времени от гравитации, а формула зависимости интервала от метрики:

$$ds^2={\textstyle \sum\limits_i \sum\limits_j}\,g_{ij}dx^i dx^j,\qquad s=\int\sqrt{{\textstyle \smash{\sum\limits_i \sum\limits_j} \vphantom{\sum}}\,g_{ij}dx^i dx^j}.$$

Однако применять её непонятно как, потому что перед этим надо полностью рассчитать метрику, то есть решить уравнения гравитационного поля с учётом движения тел, гравитационных волн, и кучи других неизвестных параметров. Поэтому вам достаточно будет приближённой формулы, показывающей замедление времени в гравитационном потенциале:

$$\dfrac{t_1}{t_0}\approx 1+\dfrac{\Delta\varphi}{c^2},\qquad \vec{g}=-\operatorname{grad}\varphi,\qquad\textit{например},\quad\varphi=\dfrac{GM}{r}.$$

Расчёт по этой формуле для спутников:

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Orbit_times.svg

[arseniiv]

Ещё можно добавить о неточности выражений здесь:

cloud32 в сообщении #1317737 писал(а):

пространственно временной континуум фактическое следствие ОТО

«Пространственно-временной континуум» — это просто пространство-время. Его начали рассматривать как нечто цельное ещё как минимум со времени создания СТО, а несколько позже было замечено, что ничто не мешает рассматривать так же, например, и ньютоновскую теорию гравитации. В каждой из упомянутых трёх теорий пространство-время — это разные вещи, в разнице вся суть и заключается, а не в том, что есть какой-то «континуум», и что он только со времён ОТО и в ней.

[realeugene]

cloud32 в сообщении #1317737 писал(а):

пространственно временной континуум фактическое следствие ОТО

Непрерывные пространство и время (т. е. некий "континуум", не знаю, что под этим словом понимаете вы, надеюсь всё же не "среду") нужны были как минимум ещё Ньютону для записи дифференциальных уравнений движения материальных точек.

[Munin]

Слово "континуум" в этом контексте употреблялось в ранних текстах по ОТО (первые десятилетия 20 века). Потом все быстро заметили, что смысла оно не несёт никакого, и перестали употреблять. Но волна от учёных, до преподавателей и учебников, и наконец до научно-популярной литературы, идёт очень медленно, и в текстах для неспециалистов слово "континуум" встречалось ещё в середине 20 века (и сейчас эти книги кое-кто ещё читает). А в философов это всё проникает ещё с задержкой после популярной литературы. Так что они могут вполне трепать это словосочетание и сейчас, и думать, что так и надо.

----------------

cloud32 в сообщении #1318629 писал(а):

Если пространство расширяется и даже с ускорением, и все параметры этого расширения известны - почему же не происходит разрыв электронов? молекул?

Потому что вот такие параметры этого расширения. Удивительно, не так ли.

[cloud32]

Оставляя пока в стороне топик. Вот еще вопросы "от деток"

Если пространство расширяется и даже с ускорением, и все параметры этого расширения известны - почему же не происходит разрыв электронов? молекул? можно ли достоверно измерить такое расширение? И уж заодно о запутанных частицах - может ли такая пара существовать - если одна из частиц улетела за горизонт событий? рухнула в черную дыру

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
Один раз ответы написали и хватит. Приведите собственные содержательные попытки ответа на вопрос и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.