Помогите разобраться в решении задачи с IMO

[newbie2015]

Задача N7 с международной математической олимпиады 2009 года. Привожу кусок решения, который вызывает вопросы (полный пдф с решениями можно найти здесь: http://www.imo-official.org/problems/IMO2009SL.pdf):

Вопрос в том, как так получили выражение для $y_n$ в самом конце... Про рекуррентные соотношения и их характеристические многочлены я знаю, но как этим пользуются в приведённом решении, не понимаю. Спасибо.

[newbie2015]

Разобрался.