2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение04.06.2018, 12:24 


04/06/18
15
Добрый день.
Подскажите пожалуйста, существуют какие либо методы получения алгебраической формы представления последовательности по значениям последовательности.
Например имеем последовательность и значения найти алгебраический вид этой последовательности.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 1 1 4 2 3 2 4 4

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение04.06.2018, 12:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6119
Интерполяционный многочлен Лагранжа?

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение04.06.2018, 12:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
24457
Уфа
Никакого единственно верного нет, потому что что угодно может идти после, если это «после» подразумевается, но даже если и нет, проблема остаётся: многие выражения имеют одинаковые значения — какое выбирать из них и какой класс выражений брать изначально? Так что никак нельзя будет обойти вопрос, для чего вам это надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение05.06.2018, 10:54 


04/06/18
15
1. "После" не подразумевается
2. Требование к выражению минимальное количество операций, допустимо использовать возведение в степень, функции тригонометрические, логарифмы.
3. Необходимо для программирования - на калькуляторе с ограниченной памятью.

-- 05.06.2018, 11:55 --

Мне не нужно готовое выражение.
Мне нужен метод что бы я сам создал выражение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение05.06.2018, 11:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4719
Нов-ск
UMV в сообщении #1317331 писал(а):
Мне не нужно готовое выражение.
Мне нужен метод что бы я сам создал выражение.

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 0 0 0 0 0 0 0
Создайте выражение вот для такого. В общем случае - как линейная комбинация таких.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение05.06.2018, 12:38 


04/06/18
15
Извините не умею. Точнее не знаю (одно и тоже) как создавать выражения на основании данных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение05.06.2018, 12:41 


17/10/08
1103
Можно сказать, что это "классическая задача" искусственного интеллекта, которая формулируется как "найти функцию такую, что ...".

Метод хорошо известен - перебор "алгебраических форм", из которых выбирается наиболее подходящая (для автоматизации процесса требуется формализация этого критерия)

Можно перебирать регулярно с эвристиками, можно случайно (например, "генетическое программирование" - существуют готовые к применению приложения).

Есть еще проблема подбора констант в "алгебраической форме" - а это, в общем случае, задача глобальной оптимизации. Для вашего набора функций большую часть проблем создадут тригонометрические функции.

Сам я иногда развлекаюсь подбором функций для данных, выкладываемых на форум. Как правило, подбирается функции лучше, чем предлагают другие участники (было одно исключение - участник нашел "наилучшую формулу"). Для поиска функции используется регулярный перебор функций с использованием эвристик, для подбора констант использует ПО COIN или генетический алгоритм оптимизации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение05.06.2018, 13:16 


04/06/18
15
И так из общего набора ответов я понял следующее.
1. Задача сложная много вариантов ответа - все так не определенно и сложно.
2. Классическая задача для гениев создающих искусственный интеллект.
ВЫВОД...
Универсальных математических методов доступных пониманию обычного человека не существует - то есть математика здесь бессильна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение05.06.2018, 13:20 
Заслуженный участник


14/01/11
2052
UMV в сообщении #1317364 писал(а):
2. Классическая задача для гениев создающих искусственный интеллект.

Не боги горшки обжигают, вам же сказали: решается обычным перебором, улучшенным в меру своего разумения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение05.06.2018, 13:23 
Аватара пользователя


11/06/12
8693
calm.angel.driven
UMV в сообщении #1317364 писал(а):
Универсальных математических методов доступных пониманию обычного человека не существует - то есть математика здесь бессильна.
В этом предложении вы (надеюсь, неумышленно) соединили высказывания с очень разным смыслом. Не надо так делать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение05.06.2018, 13:27 


04/06/18
15
Неумышленно конечно.

-- 05.06.2018, 14:29 --

Обычный перебор понятие относительное - можно искомое выражение сотни лет искать этим самым перебором.

-- 05.06.2018, 14:34 --

Сколько чисел от 1 до 9999 делятся нацело(без остатка) на количество букв в своём наименовании?= Это изначальные условия для решения на микрокалькуляторе мк-61... вот мне и нужно алгебраически представить последовательность.

-- 05.06.2018, 14:36 --

Изначально, неизвестно задача на данном оборудование решаема вообще или нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение05.06.2018, 14:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
24457
Уфа
Ячеек, к которым допустима косвенная адресация, там точно меньше десяти? Загнали бы в них данные и всё.

-- Вт июн 05, 2018 17:00:19 --

Если это программируемый калькулятор. Если нет, то как-то странно. Если всё же да, и ячеек недостаточно или они работают как-то хитро, там должны всё ещё быть команды условного перехода, вот их и используйте. Если допустимо только сравнение числа с нулём (не помню, что там бывает), переведя на язык калькулятора псевдокод

Код:
n — вход
уменьшить n на 1
если n = 0, то возвратить 2
уменьшить n на 1
если n = 0, то возвратить 1
уменьшить n на 1
если n = 0, то возвратить 1
уменьшить n на 1
если n = 0, то возвратить 4
...

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение05.06.2018, 23:34 


04/06/18
15
Уважаемый arseniiv к сожалению вы не представляете суть проблемы. Данная последовательность
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 1 1 4 2 3 2 4 4
это только единицы, а ещё десятки, сотни, тысячи и не стандарт (одиннадцать, двенадцать, и т.д.)
К сожалению ресурсов программных, и памяти не хватает вот я и предположил, что можно попробовать "математизировать" задачу - избавиться от таблиц данных заменив их алгебраическим выражением. Код представленный вами займет 20 шагов программы, а всего длина программы 105 шагов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение05.06.2018, 23:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
24457
Уфа
UMV в сообщении #1317488 писал(а):
Данная последовательность
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 1 1 4 2 3 2 4 4
это только единицы, а ещё десятки, сотни, тысячи и не стандарт (одиннадцать, двенадцать, и т.д.)
Ну, часто полезно начинать с малого.

UMV в сообщении #1317488 писал(а):
К сожалению ресурсов программных, и памяти не хватает вот я и предположил, что можно попробовать "математизировать" задачу - избавиться от таблиц данных заменив их алгебраическим выражением. Код представленный вами займет 20 шагов программы, а всего длина программы 105 шагов.
А вы надеетесь, что «математизированный» код займёт меньше шагов, это я довольно быстро уяснил. Только надежда эта необоснованная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое представление последовательности по значениям
Сообщение06.06.2018, 11:30 


04/06/18
15
Посмотрел многочлен Лагранжа нет - не подойдет конечные выражения сложные для микрокалькулятора.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Karan, PAV, Toucan, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group