2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Слонята на шахматной доске
Сообщение01.06.2018, 16:31 
Аватара пользователя


01/12/11
8355
Шахматная фигура "слонёнок" ходит и бьёт так же, как и слон, за одним лишь исключением - ровно одно из четырёх направлений боя слонёнку недоступно (у двух разных слонят эти направления могут быть разными).

Какое наибольшее число слонят можно расставить на обычной шахматной доске таким образом, чтобы они не били друг друга? Приведите пример такой расстановки и докажите, что большее число слонят расставить не удастся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Слонята на шахматной доске
Сообщение02.06.2018, 11:31 
Аватара пользователя


07/01/15
999
Якутск
Оценка сверху (грубая) $28,$ потому что доску можно испещрить диагоналями, а в каждой диагонали могут быть не более двух слонят.

Оценка снизу (тонкая): $16.$ Это когда расставляем слонят по краям: по самой верхей горизонтали и самой правой вертикали. Разумеется, "выключаем" у слонят соответствующие направления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Слонята на шахматной доске
Сообщение02.06.2018, 17:14 
Аватара пользователя


01/12/11
8355
SomePupil
Скажем так, правильный ответ ближе к нижней оценке, чем к верхней.

 Профиль  
                  
 
 Re: Слонята на шахматной доске
Сообщение02.06.2018, 21:25 
Заслуженный участник


04/05/09
4469
20

 Профиль  
                  
 
 Re: Слонята на шахматной доске
Сообщение02.06.2018, 21:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/05/11
831
ЦФО, Россия
14

 Профиль  
                  
 
 Re: Слонята на шахматной доске
Сообщение02.06.2018, 22:25 
Аватара пользователя


01/12/11
8355
venco в сообщении #1316926 писал(а):
20

Да!
Знаете, почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Слонята на шахматной доске
Сообщение12.06.2018, 12:08 


01/11/17
26
Изображение
Быть может, не вполне ясное условие.
Вот тут и 14, и 16 и 28. Расстановки с 28 не противоречат требованию не бить друг друга, если ограничить одно из направлений внутри доски, а два других пустить за ее пределы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group