помогите! Важно для диплома!

[Anutik]

Пишу дипломную по функциональным уравнениям. В нашем ВУЗе в процессе обучения затрагиваются только дифференциальные и интегральные уравнения. В общем случае мы их не изучаем. Подскажите, пожалуйста, изучали ли Вы функциональные уравнения, и на какой дисциплине... желательно бы еще указание часов, которые уделил преподаватель данной теме.
Просто не знаю куда отнести к математическому анализу, функциональному анализу, дифференциальным уравнениям или вообще отдельно ?

[Бодигрим]

Нет, не изучали и не будем. Разве что в формате спецкурса у специализирующегося на этой тематике преподавателя.

[Brukvalub]

В программу мех-мата МГУ также не входит курс функциональных уравнений. Более того, я не слышал, чтобы в последнее время кто-либо читал на мех-мате по этой теме спецкурс.

[V.V.]

Рассказываю о ФУ на кружках для школьников.

[Gordmit]

Насколько я понимаю (не претендуя при этом на истину), функциональные уравнения обычно относятся к области "олимпиадной" математики. Т.е. по-видимому, есть набор некоторых частных приемов (порой весьма изящных и изобретательных), с помощью которых решаются некоторые конкретные функциональные уравнения, но какой-то известной общей теории таких уравнений я никогда не встречал.

P.S. В Демидовиче есть ма-а-аленький параграф в конце первой главы "Введение в анализ" под названием "Функциональные уравнения", но там немногочисленные задачи посвящены каким-то уравнениям, имеющим теоретический интерес (типа, доказать, что единственная "хорошая" функция, определенная на всей числовой оси и такая, что $f(x+y)=f(x)f(y)$, есть экспонента). Однако вроде большинство преподавателей благополучно обходят этот параграф стороной в первом семестре, т.к. и другого важного материала первокурсникам достаточно.

[Бодигрим]

Цитата:

Т.е. по-видимому, есть набор некоторых частных приемов (порой весьма изящных и изобретательных), с помощью которых решаются некоторые конкретные функциональные уравнения, но какой-то известной общей теории таких уравнений я никогда не встречал.

Угу, мои знакомые, которые профессионально занимаются функдифурами, утверждали примерно то же самое.

[Brukvalub]

Кстати, есть целая монография (толстенная!), посвящённая этим уравнениям, я видел ее в книжных года 3 назад.

[Anutik]

спасибо большое! Просто тема дипломной функциональные уравнения и их основные методы решения. Литературы действительно очень мало... но я нашла много интересного. Руководитель предложил сделать программу спецкурса по данной тематике... и я, если честно, не знаю что и как ... вот поэтому и решила узнать есть он в каком-либо ВУЗе или нет... судя по всему ответ отрицательный...
Ну что... буду придумывать сама...