2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 помогите! Важно для диплома!
Сообщение18.03.2008, 16:33 
Пишу дипломную по функциональным уравнениям. В нашем ВУЗе в процессе обучения затрагиваются только дифференциальные и интегральные уравнения. В общем случае мы их не изучаем. Подскажите, пожалуйста, изучали ли Вы функциональные уравнения, и на какой дисциплине... желательно бы еще указание часов, которые уделил преподаватель данной теме.
Просто не знаю куда отнести к математическому анализу, функциональному анализу, дифференциальным уравнениям или вообще отдельно ?

 
 
 
 
Сообщение18.03.2008, 18:00 
Аватара пользователя
Нет, не изучали и не будем. Разве что в формате спецкурса у специализирующегося на этой тематике преподавателя.

 
 
 
 
Сообщение18.03.2008, 18:10 
Аватара пользователя
В программу мех-мата МГУ также не входит курс функциональных уравнений. Более того, я не слышал, чтобы в последнее время кто-либо читал на мех-мате по этой теме спецкурс.

 
 
 
 
Сообщение18.03.2008, 19:26 
Рассказываю о ФУ на кружках для школьников. :)

 
 
 
 
Сообщение19.03.2008, 01:01 
Насколько я понимаю (не претендуя при этом на истину), функциональные уравнения обычно относятся к области "олимпиадной" математики. Т.е. по-видимому, есть набор некоторых частных приемов (порой весьма изящных и изобретательных), с помощью которых решаются некоторые конкретные функциональные уравнения, но какой-то известной общей теории таких уравнений я никогда не встречал.

P.S. В Демидовиче есть ма-а-аленький параграф в конце первой главы "Введение в анализ" под названием "Функциональные уравнения", но там немногочисленные задачи посвящены каким-то уравнениям, имеющим теоретический интерес (типа, доказать, что единственная "хорошая" функция, определенная на всей числовой оси и такая, что $f(x+y)=f(x)f(y)$, есть экспонента). Однако вроде большинство преподавателей благополучно обходят этот параграф стороной в первом семестре, т.к. и другого важного материала первокурсникам достаточно.

 
 
 
 
Сообщение19.03.2008, 01:15 
Аватара пользователя
Цитата:
Т.е. по-видимому, есть набор некоторых частных приемов (порой весьма изящных и изобретательных), с помощью которых решаются некоторые конкретные функциональные уравнения, но какой-то известной общей теории таких уравнений я никогда не встречал.

Угу, мои знакомые, которые профессионально занимаются функдифурами, утверждали примерно то же самое.

 
 
 
 
Сообщение19.03.2008, 08:49 
Аватара пользователя
Кстати, есть целая монография (толстенная!), посвящённая этим уравнениям, я видел ее в книжных года 3 назад.

 
 
 
 
Сообщение19.03.2008, 15:42 
спасибо большое! Просто тема дипломной функциональные уравнения и их основные методы решения. Литературы действительно очень мало... но я нашла много интересного. Руководитель предложил сделать программу спецкурса по данной тематике... и я, если честно, не знаю что и как ... вот поэтому и решила узнать есть он в каком-либо ВУЗе или нет... судя по всему ответ отрицательный...
Ну что... буду придумывать сама...

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group