Решение уравнения Ландау-Лифшица для магнетизма

[mortum5]

Привет всем!

Хочу решить уравнение ЛЛ численным методом, а для это пытаюсь понять как вычисляется $H_{eff}$. Википедия говорит, что это вариационная производная свободной энергии по магнитному моменту. Также я нашёл, что энергия складывается из четырёх взаимодействующих. Одна из этих энергий -- энергия анизотропии.
Допустим, что $H_{eff}=\frac{\partial E_{an}}{\partial M}+H_{rand}$. Энергию возьмём с википедии.
https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_anisotropy#Uniaxial
$E=k*sin^2 \varTheta$
Энергия ведь у нас скалярное значение, а как происходит переход к векторному полю. В одном месте я находил, что вроде $H_{eff}$ это просто градиент энергии, но так ли это?

[mortum5]

Система состоит из одного спина