Помогите разобраться с теоремой Гаусса (про поток).

[The_my_friend_you]

Никак не могу разобраться с теоремой Гаусса, она уже замучала. Насколько я понимаю поток - это как бы количество линий напряженности поля проходящий через площадку S, а теорема Гаусса позволяет избавиться от того чтобы считать

$$\int\limits_{}^{} \overrightarrow E dS $$

по всей замкнутый поверхности и использовать вместо него простую формулу (если я неправильно понимаю, буду рад пояснению.
Но почему когда заряд находится вне замкнутой поверхности поток через эту замкнутую поверхность равен нулю, а $\overrightarrow n$ всё также считается $\perp$ поверхности?

[Pphantom]

The_my_friend_you в сообщении #1314670 писал(а):

Никак не могу разобраться с теоремой Гаусса, она уже замучала.

Если исходить из Вашей предыдущей темы, высшего образования у Вас нет (и оно даже не начиналось). Тогда вопрос: когда и при каких обстоятельствах Вас "замучала теорема Гаусса"?

Просто один из наиболее естественных ответов: не стоит разбираться с некоторым материалом при незнании более простой базы для него.

[The_my_friend_you]

Pphantom в сообщении #1314673 писал(а):

The_my_friend_you в сообщении #1314670 писал(а):

Никак не могу разобраться с теоремой Гаусса, она уже замучала.

Если исходить из Вашей предыдущей темы, высшего образования у Вас нет (и оно даже не начиналось). Тогда вопрос: когда и при каких обстоятельствах Вас "замучала теорема Гаусса"?

Просто один из наиболее естественных ответов: не стоит разбираться с некоторым материалом при незнании более простой базы для него.

При попытке её понять, не знали что можно хотеть этого и без вышки? К тому же она даже в школах изучается.
Какой более простой базы? Она дается по школьной программе сразу после линий напряженности электрического поля. Я их вполне себе понимаю, а вот теорему Гаусса - увы нет.
Напишите что конкретно мне учить до неё, я попробую

[EUgeneUS]

Pphantom

(еще более странно)

Когда теорема Гаусса мучает при наличии высшего образования.
Если, конечно, ВО - это не политология какая-нибудь.

The_my_friend_you
Никому в голову не придет считать

The_my_friend_you в сообщении #1314670 писал(а):

$$\int\limits_{}^{} \overrightarrow E dS $$

сможете сказать, почему?

[The_my_friend_you]

EUgeneUS в сообщении #1314682 писал(а):

Pphantom
The_my_friend_you
Никому в голову не придет считать

The_my_friend_you в сообщении #1314670 писал(а):

$$\int\limits_{}^{} \overrightarrow E dS $$

сможете сказать, почему?

Нет, наверное, я думал поток как раз

$$\sum\limits_{}^{}EdS$$

по всей поверхности, разве нет?

[Pphantom]

The_my_friend_you в сообщении #1314680 писал(а):

При попытке её понять, не знали что можно хотеть этого и без вышки?

А вот хамить не надо.

The_my_friend_you в сообщении #1314680 писал(а):

К тому же она даже в школах изучается.

Изучается. Но либо не в таком виде, либо с изложением минимально необходимого матаппарата (с которым, судя по записи, все плохо - см.выше замечание EUgeneUS).

The_my_friend_you в сообщении #1314680 писал(а):

Она дается по школьной программе сразу после линий напряженности электрического поля. Я их вполне себе понимаю, а вот теорему Гаусса - увы нет.

Ну вот и сформулируйте ее в том виде, в котором она дается в школьной программе "сразу после линий напряженности электрического поля".

-- 24.05.2018, 20:18 --

(EUgeneUS)

EUgeneUS в сообщении #1314682 писал(а):

Когда теорема Гаусса мучает при наличии высшего образования.

При наличии - конечно. А вот в процессе его получения, где-нибудь в районе 1-2 курсов - бывает.

[The_my_friend_you]

Pphantom в сообщении #1314687 писал(а):

Изучается. Но либо не в таком виде, либо с изложением минимально необходимого матаппарата (с которым, судя по записи, все плохо - см.выше замечание EUgeneUS).

Ну да, у меня в наилучшем случае уровень 10-11 класса по математике (а в некоторых темах комбинаторики вообще днищенский). Опыта в приложении её к физике - только по механике чутка, изучал математика абсолютно отрешенно от физики.
Проблема как раз в том что понять её я не никак не могу.

-- 24.05.2018, 20:27 --

Pphantom в сообщении #1314687 писал(а):

"сразу после линий напряженности электрического поля"

Я и тут сделал ошибку?

[EUgeneUS]

The_my_friend_you
1. При переписывании формулы откуда-то Вы сделали ошибку. Описку.
2. В результате чего формула превратилась в тыкву.
3. Но проблема не в этом, с кем не бывает.
4. Проблема в том, что когда Вам на эту описку намекнули, Вы её так и не увидели. Что показывает Ваше непонимание того, что Вы пишите.

Скажите, пожалуйста, что означает (в рамках школьной программы):
а) $ab$
б) $a\vec{b}$
в) $\vec{a}\vec{b}$

[The_my_friend_you]

EUgeneUS
Так я об этом с самого начала написал. И я её не переписывал, пытался описать своими словами, понятно, ошибочно.
1) Произведение двух чисел
2) Вектора на скаляр
3) Вроде скалярное произведение векторов.

[EUgeneUS]

Хоть что-то. В третьем пункте расстраивает слово "вроде", но обнадеживает слово "скалярное". Теперь скажите (словами), в чем была ошибка в формуле из Вашего первого поста, которую я процитировал.

[The_my_friend_you]

EUgeneUS надо было писать EdS?

[Metford]

Да простят мне другие участники разговора, что вмешиваюсь.
The_my_friend_you
Вам необходимо вспомнить элементарную векторную алгебру и внимательно посмотреть ещё раз на определение потока векторного поля. И ещё:

The_my_friend_you в сообщении #1314670 писал(а):

Насколько я понимаю поток - это как бы количество линий напряженности поля проходящий через площадку S, а теорема Гаусса позволяет избавиться от того чтобы считать

$$\int\limits_{}^{} \overrightarrow E dS $$

по всей замкнутый поверхности и использовать вместо него простую формулу (если я неправильно понимаю, буду рад пояснению.

Вот пока разговор идёт на качественном уровне - пожалуйста, линии поля и всё такое (и то, осторожно). Но когда дело доходит до количественных дел, до расчётов - а поток уже сюда относится - то не нужно так. И потом, всё-таки прежде чем брать на вооружение теорему Гаусса, я бы очень советовал научиться вычислять поток, который с математической точки зрения представляет собой поверхностный интеграл второго рода, руками - хотя бы в простых случаях. Т.е. прежде чем Вы сможете полностью осознанно посчитать поток электрического поля точечного заряда через сферу с центром в этом заряде или поля равномерно заряженной нити через круговую цилиндрическую поверхность, на оси которой нить находится, никакой теоремы Гаусса. Иначе для Вас эта теорема (вместе с соответствующим интегралом) так навсегда и останется магическим заклинанием.

Всё. Возвращаю слово терпеливым господам Pphantom и EUgeneUS. Спасибо за внимание. Dixi.

[The_my_friend_you]

Metford
Спасибо большое, постараюсь изучить

[EUgeneUS]

The_my_friend_you в сообщении #1314707 писал(а):

EUgeneUS надо было писать EdS?

Нет.
Во-1-х, все формулы нужно оформлять в латехе.
Во-2-х, $ab$ - это произведение чего? А в теореме Гаусса под интегралом стоит произведение чего?

[pogulyat_vyshel]

Представим себе, что $\boldsymbol E$ это поле скоростей жидкости. В силу уравнения Максвелла $\mathrm{div}\,\boldsymbol E =0$ эта жидкость несжимаема. Ну вот, поток жидкости через замкнутую поверхность: сколько втекло столько вытекло, интеграл равен нулю