Интегрируемость функции по Лебегу

[slinkoandrey]

Дана функция, интегрируемая по Лебегу на некотором отрезке. Надо доказать, что корень из этой функции также интегрируем.

Пока придумал только обратный пример для возведения в квадрат (х в -0,5), но это не то, что необходимо

[novichok2018]

неравенство Коши-Буняковского?

[alcoholist]

$$ \sqrt{a}\le\frac{1+a}{2} $$