алгебра, числа эйзенштейна

[philurame]

здравствуйте, помогите пожалуйста: Число $p$ явл. простым в $Z[w]$ тогда и только тогда когда $F_p[x]/(x^2+x+1)$-поле. (что тоже самое, что $x^2+x+1$ не имеет решений в $F_p$). я понял, что если есть корень, то $p=(x+w^2)(x+w)/n$ (для некоторого натурального n) т.е. разложимо, но не имею представления как сделать в другую сторону?