2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Можно ли выписать 2018 вещественных чисел?
Сообщение09.05.2018, 23:56 
Аватара пользователя


01/12/11
8242
Ярдена Шуламит, шуламила и будет шуламить!
Можно ли выписать 2018 вещественных чисел так, чтобы для каждого из выписанных чисел ровно одно из остальных отличалось от него на 1, ровно одно - на 3, и ровно одно - на 8?

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли выписать 2018 вещественных чисел?
Сообщение10.05.2018, 01:15 
Аватара пользователя


07/01/16
722
Нет, можно только кратное $8$ количество. Возьмем наименьшее из чисел в наборе, пусть оно, не ограничивая общности, равно $1$. Тогда среди чисел должны быть и $2,4,9$; а еще, $5,10,12,13$. Для этих $8$ чисел выполняется условие задачи; далее, в наборе не должно быть чисел, отличающихся от этих восьми на $1,3,8$; возьмем наименьшее из них и снова построим "кластер" из восьми чисел и т.д. - весь набор должен "развалиться" на кластеры по $8$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли выписать 2018 вещественных чисел?
Сообщение10.05.2018, 08:51 
Аватара пользователя


01/12/11
8242
Ярдена Шуламит, шуламила и будет шуламить!
waxtep
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение10.05.2018, 10:37 
Модератор


19/10/15
1197
 i  Тема перемещена из форума «Загадки, головоломки, ребусы» в форум «Олимпиадные задачи (М)»

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group