Незнайка и коротышки

[Baam]

В цветочном городе каждый коротышка входит в одну их двух политических партий. Каждое утро каждый коротышка переходит в другую
партию, если там состоит более половины его знакомых. Докажите, что через некоторое время Незнайка либо перестанет менять свою партию, либо будет менять ее каждый день.
Размышляя над данным вопросом я подумал что данную задачу можно решить с помощью графов но идея провалилась поскольку очень трудно как доказывать.Я пытался доказывать основываясь на Незнайке пытался посмотреть как можно было переходить с места на место если он знаком со всеми а все остальные коротышки друг с другом не знакомы.А как доказать что Незнайка будет переходить каждый день с одной партии в другую так и не понял.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.