2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Неприлично много квадратов
Сообщение05.05.2018, 10:45 
Аватара пользователя
Рассмотрим числа вида $$n!+5n-F(n+2)$$, где $n\in\mathbb N_0:$

$$0, 4, 9, 16, 36, 132, 729, 5041, \dots$$
Как мы видим, среди первых 8 таких чисел лишь одно не является квадратом - 132.

Однако, в дальнейшем квадраты вовсе не встречаются.
Чем бы вы объяснили столь странное поведение этой последовательности?

 
 
 
 Re: Неприлично много квадратов
Сообщение06.05.2018, 15:35 
Аватара пользователя
Очевидно, самой странностью её формулы. Тупо совпадение. Если рассматривать десятки подобных последовательностей, меняя коэффициенты, плюсы, минусы, добавляя члены высших порядков (ну вот это всё, чем вы балуетесь), рано или поздно наткнёшься на что-то забавное.

 
 
 
 Re: Неприлично много квадратов
Сообщение06.05.2018, 18:14 
Aritaborian в сообщении #1310412 писал(а):
Очевидно, самой странностью её формулы.

Я думаю, Ktina просит доказать, что больше квадратов в последовательности нет.

 
 
 
 Re: Неприлично много квадратов
Сообщение07.05.2018, 00:52 
Аватара пользователя
kotenok gav в сообщении #1310468 писал(а):
Я думаю, Ktina просит доказать, что больше квадратов в последовательности нет.

Вы правы, это была завуалированная просьба.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group