Уравнение в ЦНЧ, с факториалами

[Ktina]

Решить уравнение

$$(n!+2)^n+(n!+5)^n+(n!+6)^n=k^2$$

в целых неотрицательных числах.

[Shadow]

При $n \ge 3$ будут проблемы с четностью $n$ по модулям 3 и 8. А так $n=1$ подходит.

[Ktina]

Shadow
Большое спасибо!