2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 ЦК и УК матрицы.
Сообщение03.05.2018, 18:57 
$A $ - матрица $n \times n $. Если ее первая и последняя строки ортогональны (как векторы из $C^n$) первому и последнему столбцам, уберем их всех из $A $ и продолжим процесс. Матрица называется центрально - квадратной (ЦК) если ее можно преобразовать в "пустую". Пример отличной от нуля ЦК: $a_{n,1}  \not = 0 $, все остальные компоненты равны нулю.
Очевидно, можно "стягивать" к элементам $a_{1,1}, a_{1,n}, a_{n,1}, a_{n,n}$, определяя угольно-квадратные (УК) матрицы.
Задачи: исследовать свойства ЦК, УК и матриц из пересечения. Все образы навеянные абревиатурами считать случайными совпадениями и безжалостно отметать.
Варианты: добавить к требованиям определений отличие от нуля и равенство норм убираемых строк и столбцов. Если требовать равенства норм отдельно для строк и отдельно для столбцов, следует говорить о прямоугольных, а не о квадратных матрицах. Если же нормы отличны от нуля, но между собой не равны - это странные прямоугольные матрицы.

 
 
 
 Re: ЦК и УК матрицы.
Сообщение04.05.2018, 18:12 
Уточняю: каждая упомянутая строка ортогональна всякому пресловутому столбцу. Чтобы квадратик получился.

 
 
 
 Re: ЦК и УК матрицы.
Сообщение04.05.2018, 21:26 
Каким свойством должна обладать угольно-квадратная, я лично не понял.

-- Пт май 04, 2018 23:27:31 --

Вместо крайних берутся центральные пара строк и столбцов?

 
 
 
 Re: ЦК и УК матрицы.
Сообщение04.05.2018, 23:43 
Я собирался брать те же самые, но выбрасывать строку и столбец не прилегающие к углу. Вот не знаю, стоит ли. Вроде, все слишком просто получается.

 
 
 
 Re: ЦК и УК матрицы.
Сообщение04.05.2018, 23:58 
(Раз уж я тут уже написал, добавлю, что не вижу от этих понятий много пользы. Просто как упражнение в себе — ну, может быть. А приложений у таких вещей как-то не представляется, больно уж искусственно. Может, потому в теме пока так безлюдно.)

 
 
 
 Re: ЦК и УК матрицы.
Сообщение07.05.2018, 17:21 
Какие там приложения. Просто забавно показалось.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group