Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось MChagall 26.04.2018, 23:16, всего редактировалось 1 раз.
- единичный круг. Доказать, что можно представить в виде , где .
Ну вообще не знаю с чего начать. Не могу понять, что особенного в числах , в функции . Кроме равенства и нечего и предъявить. Может кто подкинуть идей?
DeBill
Re: Представить функцию в виде
26.04.2018, 23:38
MChagall А опечатки нет? Пусть . Надо: , откуда . И вот если бы среди значений не было точек ветвления , то все бы получилось - ибо голоморфной бы оказалось. Увы, точками ветвления являются не те две "странные", а еще более две странные. Поэтому задача некорректна (нет решений, вааще говоря)
RIP
Re: Представить функцию в виде
26.04.2018, 23:53
Думаю, это задача на теоремы о неявной функции и о монодромии. Только в условии ошибка. Должно быть : именно при этих значениях многочлен имеет кратные корни (как раз таки ) и возможно ветвление. (Опередили, но фиг с ним.)