выборочное уравнение прямой линии регрессии y на x

[Ivan 09]

Я почти сделал задание на эту тему, но при подсчете выборочного коэффициента корреляции
$r =\frac{\sum n_{xy}xy- n \overline{x} \cdot\overline{y}}{n\sigma(x)\sigma(y)}$
не могу понять каким образом считать
$\sum n_{xy}xy$
я разбирал на аналогичном примере и не могу сообразить, как именно подсчитали эту $r$
какие данные брать из таблицы?
$ n_{xy}$ равно $100$
каким образом можно добавить таблицу? если нужна.
но вопрос не конкретно по таблице, а в том, что не понятно откуда брать $xy$

[provincialka]

А что за таблица? Переносить сюда не надо, просто опишите, что в ней есть.
Что, у вас $n_{xy}$ не зависит от $x$ и $y$? Тогда выносите его за знак суммы. А в сумме, видимо, пропущены индексы у $x$ и $y$. Надо суммировать произведения иксов и игреков по всем клеткам таблицы.

[Евгений Машеров]

Если данные представлены в виде двумерной таблицы, строки - значения Х, столбцы Y (или наоборот), причём либо X и Y сразу дискретны, либо непрерывные величины, но разбиты на интервалы, а значения X и Y - средние для интервалов (стандартный приём при ручных вычислениях, на компьютере проще умножать сразу), то $n_{xy}$ это число попаданий в соответствующие интервалы по X и Y одновременно. Суммирование идёт по всем клеткам таблицы, суммируются произведения значений X по соответствующей строке, Y по столбцу и числа попаданий в ячейку $n_{xy}$

[Ivan 09]

provincialka
Евгений Машеров
спасибо за ответы.
таблица $5$ на $6$
в ней есть значения-числа но не в каждой ячейке. Есть пропущенные пустые ячейки.
$n_{xy}$ не зависит, я вынес за знак суммы.
но как суммировать, если после 5 произведений, останется значение по $x$ у которого нет "пары". в этом и была проблема.

[provincialka]

Ivan 09 в сообщении #1307530 писал(а):

в ней есть значения-числа но не в каждой ячейке. Есть пропущенные пустые ячейки.

А что означают эти числа в клетках, вы знаете? Совпадает ли это с тем, что сказал Евгений Машеров?

В норме, в каждой ячейке должно стоять число $n_{xy}$, то есть количество раз, которое в выборке встречается конкретная пара значений $(x,y)$. Если какая-то клетка пустая, видимо, следует считать, что соответствующих пар нет, то есть $n_{xy}=0$. Для этих клеток слагаемые брать не нужно.

[Евгений Машеров]

$n_{xy}$, полагаю, за знак суммы выносить нельзя, эта величина зависит от x и y.

[provincialka]

Ну, если эти значения равны только 100 или 0, то "нулевые" слагаемые отбрасываем, а из остальных эту сотню выносим...

[Ivan 09]

таблица
\begin{tabular} { | l | l | l | l | l | l | l | l | } \hline \raisebox{-3mm}[3mm][0cm]{Y} & \multicolumn{7}{|c|}{X} \\ \cline{2-8} & 4 & 9 & 14 & 19 & 24 & 29 & n_y \\ \hline 10 & 2 & 3 & & & & & 5 \\\hline 20 & & 7 & 3 & & & & 10\\ \hline 30 & & & 2 &50 & 2 && 54 \\ \hline 40 & & & 1 &10 & 6 & & 17\\ \hline 50 & & & &4 & 7 & 3 & 14\\ \hline n_{x} & 2 & 10 & 6& 64 & 15& 3& n=100 \\ \hline \end{tabular}

[provincialka]

Вот! Так я и думала, что вы перепутали обозначения! $100$ -- это не $n_{xy}$, это общее количество пар, размер выборки. А $n_{xy}$ -- это числа, стоящие в клетках таблицы... Там, где ничего не стоит подразумевается $0$.
Вам надо для каждой клетки перемножить числа $x,y,n_{xy}$, а потом полученные произведения сложить. Конечно, достаточно рассматривать непустые клетки.