Пока проверил функцию dsyevd - взаимные корреляции собственных векторов

, это на 4 порядка лучше, правда и работает она помедленнее, но не на много, всего на 10%, главное - требует много доп. памяти (в 2 раза больше, чем сама исходная матрица), у dsyevd - в этом плане всё в порядке, доп. памяти практически не требуется,
ну и на всякий случай проверил dsyev - доп памяти требует меньше всех,

, а работает в 2 раза медленее.
Так, что выходит dsyevd лучше всего. Последняя функция этого семейства dsyevx
as73251, Вы случайно не знаете, какой в ней использован алгоритм? входных аргументов там больше всего ...