Суммы арифм. прогрессии при изменении разности

[Daniell]

Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, найти ошибку в решении.

Условие задачи:

Цитата:

Сумма членов и разность арифметической прогрессии положительны. Если увеличить разность на 2, не меняя первого члена, то сумма прогрессии увеличится в 3 раза. Если же разность исходной прогрессии увеличить в 4 раза, не меняя первого члена, то сумма прогрессии увеличится в 5 раз. Определить разность исходной прогрессии.

Вот моё решение.

Обозначения:
$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n$ — исходная сумма;
$d$ — разность;
$n$ — количество членов;
$a_1$ — первый член.

Но в задачнике даётся другой ответ: 2/3. Где я ошибся?

Отмечу, что вторую систему (отмечена как (1) красной ручкой) я прогнал через Wolfram Alpha и получил тот же ответ — 4/3. То есть дальнейшие выкладки правильны. Если у меня ошибка и есть, то только в 1-й или 2-й системе.

[Lia]

Наберите решение в стартовом посте, хотя бы тезисно. Тем более, что по ссылке у меня лично переход оказался невозможен.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

См. выше.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.