Аксиомы порядка в проективном пространстве

[george66]

Есть ли аксиоматическое изложение проективного пространства с порядком? В евклидовом пространстве отношение "лежать между" есть отношение трёх точек, на проективной прямой нужны четыре точки? Нельзя ли как-то упростить, рассматривая ориентированное пространство?

[Markiyan Hirnyk]

Посмотрите это пособие. Скачивается свободно.

[george66]

А нельзя ли как-то упростить аксиомы порядка, используя дополнительную структуру? Например, трёхмерное проективное пространство ориентируемо, нельзя ли это как-то использовать? Меня интересует именно трёхмерное эллиптическое пространство, там есть метрика, нельзя ли при этом как-то упростить аксиомы порядка? Или с плоскостями попробовать: две плоскости разбивают трёхмерное проективное пространство на две части, можно рассмотреть отношение двух плоскостей и двух точек "лежать в разных частях".