2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Игра с кучками камней
Сообщение17.04.2018, 17:36 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5293
Есть $n$ камней распеделённых по $k>1$ непустым кучкам, а сами кучки расположены по кругу. Таким образом, у каждой кучки есть две соседние.
Игра состоит в последовательности ходов. На каждом ходе выбирается случайно и равномерно одна кучка, и один камень из неё перекладывается в случайно выбранную соседнюю кучку. Если исходная кучка при этом становится пустой, то она исчезает, и игра продолжается с оставшимися $k-1$ кучками на круге.
Игра заканчивается, когда остаётся ровно одна кучка.

Найдите мат. ожидание количества ходов в такой игре, если в начальном расположении количества камней в кучках по кругу равны $x_1$, ..., $x_k$ (с условием $x_1+\dots+x_k=n$).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group