2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Есть ли простое решение комбинаторной задачи?
Сообщение16.04.2018, 22:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11781
Казань
Искала задачки по комбинаторике для к/р и споткнулась о такую:

    Сколькими способами можно составить 6 слов из 32 букв, если в совокупности этих 6 слов каждая буква используется один и только одни раз?

Наверное, подумав, я её решу... Но смутило то, что она была среди задач средней сложности, в которых можно было обойтись сочетаниями, размещениями и схемой с перегородками... А тут такого простого решения я не вижу.
И, да, схема включения/исключения тоже кое-где использовалась.

В ПРР нужны свои попытки решения. Ну, например, так:

Можно построить перестановку и расставить 5 перегородок... Подсчитать количество таких вариантов легко.
Но, если я правильно понимаю, сами 6 слов можно переставлять в любом порядке... И тогда разбиения, порождаемые одной перестановкой, будут порождаться и другими... Соответствие между упорядоченными наборами слов и неупорядоченными получаются довольно сложными.

Может, я в упор не вижу какого-то хода? Но только он должен быть не слишком изощренным, задачки были для физ-мат. школы, текущие, не олимпиадные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли простое решение комбинаторной задачи?
Сообщение16.04.2018, 22:51 
Заслуженный участник


26/05/14
687
Количество упорядоченных шестёрок слов больше количества неупорядоченных шестёрок слов в определённое количество раз.
Если буквы все попарно различные, конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли простое решение комбинаторной задачи?
Сообщение16.04.2018, 22:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11781
Казань
Ну.. да, так.. Но мне все время видится тут подвох... есть ли взаимнооднозначное соответствие.

Наверное, и правда ум за разум зашел...

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли простое решение комбинаторной задачи?
Сообщение16.04.2018, 23:15 
Заслуженный участник


26/05/14
687
Ещё следует запретить пустые слова. Тогда всё будет взаимооднозначно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли простое решение комбинаторной задачи?
Сообщение16.04.2018, 23:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11781
Казань
slavav, спасибо! Привели мозги в норму.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: oleg_2019


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group