Искала задачки по комбинаторике для к/р и споткнулась о такую:
Сколькими способами можно составить 6 слов из 32 букв, если в совокупности этих 6 слов каждая буква используется один и только одни раз?
Наверное, подумав, я её решу... Но смутило то, что она была среди задач средней сложности, в которых можно было обойтись сочетаниями, размещениями и схемой с перегородками... А тут такого простого решения я не вижу.
И, да, схема включения/исключения тоже кое-где использовалась.
В ПРР нужны свои попытки решения. Ну, например, так:
Можно построить перестановку и расставить 5 перегородок... Подсчитать количество таких вариантов легко.
Но, если я правильно понимаю, сами 6 слов можно переставлять в любом порядке... И тогда разбиения, порождаемые одной перестановкой, будут порождаться и другими... Соответствие между упорядоченными наборами слов и неупорядоченными получаются довольно сложными.
Может, я в упор не вижу какого-то хода? Но только он должен быть не слишком изощренным, задачки были для физ-мат. школы, текущие, не олимпиадные.
16.04.2018, 22:43 
