2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Есть ли простое решение комбинаторной задачи?
Сообщение16.04.2018, 22:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11551
Казань
Искала задачки по комбинаторике для к/р и споткнулась о такую:

    Сколькими способами можно составить 6 слов из 32 букв, если в совокупности этих 6 слов каждая буква используется один и только одни раз?

Наверное, подумав, я её решу... Но смутило то, что она была среди задач средней сложности, в которых можно было обойтись сочетаниями, размещениями и схемой с перегородками... А тут такого простого решения я не вижу.
И, да, схема включения/исключения тоже кое-где использовалась.

В ПРР нужны свои попытки решения. Ну, например, так:

Можно построить перестановку и расставить 5 перегородок... Подсчитать количество таких вариантов легко.
Но, если я правильно понимаю, сами 6 слов можно переставлять в любом порядке... И тогда разбиения, порождаемые одной перестановкой, будут порождаться и другими... Соответствие между упорядоченными наборами слов и неупорядоченными получаются довольно сложными.

Может, я в упор не вижу какого-то хода? Но только он должен быть не слишком изощренным, задачки были для физ-мат. школы, текущие, не олимпиадные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли простое решение комбинаторной задачи?
Сообщение16.04.2018, 22:51 


26/05/14
587
Количество упорядоченных шестёрок слов больше количества неупорядоченных шестёрок слов в определённое количество раз.
Если буквы все попарно различные, конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли простое решение комбинаторной задачи?
Сообщение16.04.2018, 22:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11551
Казань
Ну.. да, так.. Но мне все время видится тут подвох... есть ли взаимнооднозначное соответствие.

Наверное, и правда ум за разум зашел...

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли простое решение комбинаторной задачи?
Сообщение16.04.2018, 23:15 


26/05/14
587
Ещё следует запретить пустые слова. Тогда всё будет взаимооднозначно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли простое решение комбинаторной задачи?
Сообщение16.04.2018, 23:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11551
Казань
slavav, спасибо! Привели мозги в норму.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group