2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Много подобных треугольников
Сообщение10.04.2018, 06:09 


29/12/12
52
Пусть подобные треугольники $A_1B_1C_1, A_2B_2C_2$ и $A_3B_3C_3$ расположены на плоскости так, что вершины $A_1, B_2 $ и $C_3$ совпадают (т.е. точка имеет сразу три имени).
Пусть $A$ - середина отрезка $A_2A_3$, $B$ - середина отрезка $B_1B_3$ и $C$ - середина отрезка $C_1C_2$.
Доказать, что треугольник $ABC$ подобен указанным треугольникам.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение10.04.2018, 06:31 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).
Без чертежа тяжело будет.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.04.2018, 04:34 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Олимпиадные задачи (М)»
Причина переноса: авторство ТС.

 Профиль  
                  
 
 Re: Много подобных треугольников
Сообщение11.04.2018, 04:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В условии не хватает одного ма-а-аленького нюансика.
А так, задача красивая. Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Много подобных треугольников
Сообщение12.04.2018, 05:19 


29/12/12
52
Заинтригован! Не скажете ли, что за нюанс и почему он ма-а-аленький?
А я за это открою

(большо-о-ой секрет)

На самом деле подобных треугольников в конструкции может быть сколь угодно много.
Приведённый вариант - три исходных и один результирующий - минимальный.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group