Евклидово пространство случайных величин

[error420]

Изучая геометрическую интерпретацию случайных величин дошел до следующего факта.
Пусть $E$ - вектор случайная величины, $l_0$ - прямая констант. Спроектировав веткор случайной величины $n$ на плоскость в которой лежат$E$ и $l_0$ мы получим следующее равенство:
$n = a\cdot E+b $. Почему любой вектор лежащий в той же плоскости что и $E$ с $l_0$ имеет вид $a\cdot E+b $ ?

[arseniiv]

Тут случайные величины вовсе не обязательны. У вас есть базис плоскости из двух векторов $\xi, \mathbf1$. Любой вектор $\chi$ раскладывается в линейную комбинацию векторов базиса по определению последнего, т. е. существуют числа $a, b$ такие, что $\chi = a\xi + b\mathbf1 = a\xi + b$, т. к. мы условились обозначать $b\mathbf1$ как просто $b$.

Если единица пугает и вы видели комплексные числа, то если рассматривать их как вещественную плоскость, у неё один из базисов — $(1, i)$.

[error420]

arseniiv
Все понял, спасибо.
Почему-то не подумал над плоскостью как над пространством образованным двумя векторами.