Если разность взаимнопростая с 4, то среди пяти чисел найдется число

- плохо. Тоже самое при разность 2, если все нечетные, а если все четные -

. Так что наименьшая - 4:

Для шести чисел аналогично, еще если разность взаимнопростая с 3, найдется число 3 или 6 по модулю 9. Так что наименьшая разность 12. И с семеркой повезло. Еще и с 11. Красота.
