
свободно от квадратов (иначе хотя бы в одной паре оба числа будут делиться на

), и произведение чисел в каждой паре равно

(числа из пары взаимно просты, и если они оба не делятся на

, то среди оставшихся больше половины делится на

). Т.е. пары имеют вид

. Если суммы в двух парах равны, то

. Откуда

или

, т.е. это одна пара.