Вот родственная описанной задача тоже для студентов
Сплошной ступенчатый вал под кручением и давлением.
Если считать торцы свободными в смысле продольных деформаций
тогда все решаемо, Силы

от давления на расширение вызывают дополнительные напряжения (и деформации) растяжения только среднего участка.
Однако, предполагая зажатые торцы получаем не просто 1 раз статически неопределимую задачу зажатого стержня под действием пары сил

, а дополнительно надо учесть и напряжения сжатия вызванные радиальной и тангенциальной составляющей напряжений от давления.
Проходит ли здесь прием

или надо писать другое уравнение совместности деформаций (суммарное удлинение=0) ? В интернете можно найти упрощенное решение когда средний участок не нагружен напряжениями

от Q а на всех 3 участках действует

на крайних принято что реакции заделки равны

(почему? ведь статич.неопределимость!!!)
на основании чего подсчитывают напряжения сжатия

И на крайних уч-ках

и

складываются. Верно ли это? По-моему нет!