Объединение двух четырёхугольников

[Ktina]

Может ли объединение двух четырёхугольников оказаться 24-угольником?

[photon]

Ktina в сообщении #1299337 писал(а):

Может ли объединение двух четырёхугольников оказаться 24-угольником?

Если будет какой-то $(24-n)$-угольник с внутренними пустотами, имеющими в сумме $n$ углов, подойдет?

[PETIKANTROP]

photon в сообщении #1299338 писал(а):

Ktina в сообщении #1299337 писал(а):

Может ли объединение двух четырёхугольников оказаться 24-угольником?

Если будет какой-то $(24-n)$-угольник с внутренними пустотами, имеющими в сумме $n$ углов, подойдет?

Почему нет? Дырявый многоугольник - тоже многоугольник!
Такой, к примеру:


-- 23.03.2018, 21:43 --

А если условие задачи прочитано, а затем записано по памяти нерадивым учеником, то и чертить ничего не нужно:
"Может ли объединение 2 4-угольников оказаться 24-угольником?"

[photon]

PETIKANTROP в сообщении #1299340 писал(а):

Почему нет? Дырявый многоугольник - тоже многоугольник!

Я именно такой и имел в виду. Собственно, чтобы получить $24$ угла обязательно каждую сторону одного четырехугольника пересечь с каждой стороной второго.

[photon]

PETIKANTROP в сообщении #1299340 писал(а):

Почему нет? Дырявый многоугольник - тоже многоугольник!

Поискал, что-то нигде не нашел, чтобы такое объединение называли многоугольником. Многоугольник образуется замкнутой ломаной (можно даже с самопересечениями, но все-таки одной ломаной).

[PETIKANTROP]

photon
Значит надо поработать над самопересечениями.

[photon]

Говорят, что можно-таки назвать многоугольником (star polygon), правда, для него фигура выше может содержать разное количество вершин в зависимости от того, что считать вершинами и как организовать обход - в Wiki рассматриваются только правильные, но можно говорить и об общем случае.