Показатель Ляпунова

[qwe8013]

Как известно, показатель Ляпунова для $x_{n+1}=f(x_n)$ определяется следующим образом:
$ \lambda(x_0)=\lim\limits_{N\to\infty}\frac{1}{N}\ln\left|\frac{df^N(x_0)}{dx_0}\right| $
т.е. он корректно определён для дифференцируемой функции.
А что если $f(x)$ - гадость вроде функции Вейерштрасса, т.е. нигде не дифференцируемая, но непрерывная, как тогда рассчитывать показатель Ляпунова?

[dsge]

Никак. Там же производная в формуле. При потере дифференцируемости красивая теория исчезает. Пропадают инвариантные многообразия, гиперболические аттракторы и т.п.

[demolishka]

Для гадости используйте топологическую/метрическую энтропию