алгебра или мат. анализ

[Таня Тайс]

Очень интересно, господа математики,
я учу математику,
правда ли, что рано или поздно надо выбирать между алгеброй и мат. анализом?
Или бывают люди, которые "разбираются во всём" ?

[worm2]

В каком-то смысле правда. Более того, что бы Вы ни выбрали (например, алгебру), дальше ещё придётся выбирать между одной ма-а-аленькой частью алгебры и другой ма-а-аленькой частью алгебры, во всей алгебре не разберётесь (впрочем, возможно, это не помешает Вам разобраться ещё в паре-тройке ма-а-аленьких частей матана, ТФКП, дифуров и т.п.). То, что Вы выберете, будет называеться "мои научные интересы", в этих вещах Вы будете разбираться досконально. А обо всём остальном будете иметь представление на каком-то (впрочем, возможно, весьма высоком) уровне.
Ибо сказано: нельзя объять необъятное

Таня Тайс писал(а):

Или бывают люди, которые "разбираются во всём" ?

Поговаривают, что последним таким человеком был Пуанкаре.

Добавлено спустя 11 минут 14 секунд:

Есть ещё такой анекдот. У математика спрашивают:
- Чем вы занимаетесь?
- Уравнениями Фредгольма первого рода.
- А хобби у вас есть?
- Конечно, уравнения Фредгольма второго рода!

[Таня Тайс]

У меня сложилось твёрдое убеждение, что, если так грубо делить математику на алгебру и мат.анализ, то в России больше мат. анализом занимаются. А здесь (В моём универе в Германии) больше алгебру любят. А жаль.

[Cobert]

Цитата:

А жаль.

Почему?

[Таня Тайс]

Мне больше по душе мат. анализ. Я в школу в России ходила.

Добавлено спустя 21 минуту:

К мат. анализу я отношу также дифф. геометрию и топологию.

[Brukvalub]

Таня Тайс писал(а):

У меня сложилось твёрдое убеждение, что, если так грубо делить математику на алгебру и мат.анализ, то в России больше мат. анализом занимаются. А здесь (В моём универе в Германии) больше алгебру любят. А жаль.

Статистика Форума это не подтверждает. Живущие в России bot, lofar, RIP, Профессор Снейп, Руст - по Вашей классификации, скорее алгебраисты, а ведь именно они поставляют значительную часть разумных консультаций на Форуме.

[Таня Тайс]

Я ещё не определилась с классификацией.
Но я слышала, что институт Стеклова, например, занимается большей частью диффурами. Так что, нет такой тенденции?

worm2 писал(а):

А обо всём остальном будете иметь представление на каком-то (впрочем, возможно, весьма высоком) уровне.

Вот это лучше.

Добавлено спустя 1 минуту 51 секунду:

Brukvalub писал(а):

ведь именно они поставляют значительную часть разумных консультаций на Форуме.

Я думала, на Форуме обсуждаются задачи, являющиеся обязательными для всех.

[Таня Тайс]

Насчёт мат. анализа в Германии была неправа, каюсь.

Ещё один вопрос из серии "Что дальше?"

Предположим, что моя работа в будущем будет связана немножко с программированием, немножко с физикой. Могу ли я совсем проигнорировать теорию чисел ? У нас тут студенты сами выбирают, что и в каком порядке им учить. Бардак полный ( свобода!)

[Yuri Gendelman]

Таня Тайс писал(а):

У нас тут студенты сами выбирают, что и в каком порядке им учить. Бардак полный ( свобода!)

На главной странице сайта библиотеки ММ МГУ есть ссылка Мехматянам.
Там приведены довольно подробные учебные планы всех 5 курсов (в pdf или ps).
Может быть это поможет Вам ограничить свою свободу.

Таня Тайс писал(а):

правда ли, что рано или поздно надо выбирать между алгеброй и мат. анализом? Или бывают люди, которые "разбираются во всём" ?

Есть еще функциональный анализ - синтез алгебры и матанализа.
Кроме того, Вы даже не упомянули геометрию - третьего кита математики.

[RIP]

Возможно, это немного поможет
http://hk.share.geocities.com/mathphyweb/puremath.htm

[Brukvalub]

Таня Тайс в сообщении #168484 писал(а):

Предположим, что моя работа в будущем будет связана немножко с программированием, немножко с физикой. Могу ли я совсем проигнорировать теорию чисел ?

В программировании никуда не уйти от методов шифрования и защиты информации. Большинство современных шифров основано на тех или иных алгоритмах из теории чисел. Выводы делайте сами.