Помогите разобраться с производной

[granit201z]

Читаю книгу, посвященную защите трубопроводов от коррозии. Автор так ловко выводит формулы и так ловко прыгает между этими формулами, что я порой теряю нить его рассуждения.

Известно что

$E=V_n-V_t$

также известно, что

$\frac{dV_t}{dx}$ $=$ $I\cdot R_t$

$V_n(x)=$ $\frac{I_{\max}\cdot p_g}{\pi\cdot \sqrt{y^2+x^2}}$

А вот дальше он сразу перескакивает на то, что:

$\frac{dE}{dx}$ $=$ $-\frac{I_{\max}\cdot p_g\cdot x}{\pi\cdot (y^2+x^2)^\frac{3}{2}}$ $-I\cdot R_t$

т.е. тогда получается:

$\frac{dV_n}{dx}$ $=$ $-\frac{I_{\max}\cdot p_g\cdot x}{\pi\cdot (y^2+x^2)^\frac{3}{2}}$ ???

следовательно если он нигде не ошибся, и если:

$f(x)=$ $\frac{A}{\sqrt{B+x^2}}$

то:

$f'(x)=$ $-\frac{A\cdot x}{(B+x^2)^\frac{3}{2}}$

это так? у такой вот функции такая вот производная?

[thething]

Найдите производную функции $(B+x^2)^{-\frac{1}{2}}$ как производную сложной функции -- и проверьте

[granit201z]

thething в сообщении #1294263 писал(а):

Найдите производную функции $(B+x^2)^{-\frac{1}{2}}$ как производную сложной функции -- и проверьте

Да, действительно - так и оказалось. Спасибо за подсказку.
До чего же все-таки математика красива)

[thething]

granit201z в сообщении #1294266 писал(а):

До чего же все-таки математика красива)

Погодите, вот полезете в ТФКП -- вообще офигеете от красоты))